纳米尺度拉伸变形行为的分子动力学模拟

    目前,在国防、医疗、汽车等领域,微机电系统(MEMS)已获得广泛应用,纳米机电系统(NEMS)也开始研制^[1].由于MEMS和NEMS器件的尺度在微米甚至纳米级,传统的材料力学测试设备和手段在测量精度、试样的加工和装配方面很难满足要求.而分子动力学方法能够直接对原子的运动进行观察,从而可以分析MEMS和NEMS所用材料在各个变形阶段的力学行为,并揭示其内在机理.宏观拉伸实验是测定金属材料力学性能的最重要手段,然而,在微纳米尺度进行拉伸实验非常困难甚至不可能实现^[2].而分子动力学则是研究微纳米材料力学性能的有力工具,它可以根据原子间的相互作用计算整个原子系统的性能,分析材料的变形机理.

    国内外学者在晶体材料力学行为的分子动力学模拟方面开展了许多工作. Lynden-Bell^[3]等用分子动力学方法模拟了单晶铑的单向拉伸过程,模拟认为拉伸断裂由空穴的形成和长大造成;Hu^[4]等采用分子动力学方法模拟了单晶α-Fe的单向拉伸过程,研究了不同条件下的拉伸变形行为; Doyama^[5]模拟了单晶Cu和Fe的拉伸过程,结果表明凹槽是位错和裂纹的来源.Koman2duri[2]等研究了单晶面心和体心立方材料的拉伸过程,但模拟缺陷在于没有进行温度的控制,导致结果不准确;Diao^[6]等研究了单晶金纳米丝的屈服机制,认为金纳米丝的塑性变形主要是通过不全位错的运动进行;梁海弋^[7]等模拟了绝对零度时不同边界条件下铜单晶的拉伸力学性能,结果表明边界约束对力学行为有明显影响.然而当前拉伸变形的分子动力学模拟很少涉及不同温度下的对比研究,很多学者由于温度或应变速率选取的不同,导致结果相差很大,甚至完全相反.    本研究采用分子动力学方法对单晶Cu在不同温度和不同应变速率下的拉伸过程进行模拟,分析不同温度和应变速率对单晶Cu拉伸变形的影响机理.

    1　计算方法和模型

    分子动力学模拟精度的关键在于势函数和边界条件的选择,势函数决定了原子之间的相互作用情况,而边界条件决定了所模拟的系统与实际系统的接近程度.

    1·1　分子动力学求解方法

    对偶势函数虽然形式简单,但耗时少,从而获得了广泛应用,其中Lennard2Jones势和Morse势应用较多,但Lennard2Jones势多用于对液体和气体的模拟,Morse势对金属的模拟更精确.Morse势函数求解方式为

    u(r_ij) =D[exp{-2A(r-r₀)}-2exp{-A(r-r₀)}].

    势函数确定后,通过势函数对r_ij求导即可得分子间作用力,即

而作用在第i原子上的总原子力等于其周围其他所有原子对该原子的作用力之和.