理论流量公式探讨

    0　引言

    准确的流量公式是指导流量计设计,设计实验和整理数据的理论依据。特别是当今计算模拟技术发展很快,没有正确的理论公式,很难设想计算模拟结果的正确性。理论流量公式发展过程中^[1]—[4],延续了两个错误,作者认为有必要明确和纠正。

    1　理论流量公式的历史

   推导理论流量公式时,采用^[1]:

    (1)连续性方程(质量守恒)

    r₁F₁W₁=r₂F₂W₂或ρ₁F₁W₁=ρ₂F₂W₂                   (1)

式中:r₁、r₂　为1,2两截面重度(容重称比重)

      F₁、F₂为1,2两截面面积

      ρ₂、ρ₂为1,2两截面密度

      W₁、W₂为1,2截面流速

在研究节流流动时,引入节流孔截面F0,I截面取节流前管道截面处,Ⅱ截面取节流后流束收缩后的截面,常取最小截面喉部,引入系数m=F₀/F₁截面收缩比,u=F₂/F₀流束收缩比。

    (2)绝热过程方程

    p1υ^k₁=p2υ^k₂              (2)

    (3)能量方程

    对于不可压缩流体流动:(伯努里方程)

对于可压缩流体:(无摩擦能量损失)

联立(1)、(3)得不可压缩流体流动的流量公式:

    容积流量:Q₁=Q₀=Q₂=Q

流量系数α=μ

联立(1)(2)(4)得可压缩流体的无能量损失的流量公式:

流量系数:

膨胀系数:

文献[1]在将可压缩流体无能量损失流动推广到有能量损失时,仅将(8)式中的α改为:(莫明其妙)

(7)(9)形式不变。

    2　推广的能量方程

    可压缩流体无能量损失流动时,(4)式积分形式:

推广到有能量损失时变为推广的能量方程:

λ为阻力系数;由计算模拟或实验确定。

    本文作者提出的推广的能量方程适用于可压缩流体,也适用于不可压缩流体:当γ=const时,得伯努里方程(3)。

    3　修正后的流量公式

    联立(1)(2)(12)得

式中

    4　结论和讨论

    (1)修正后的流量公式(13)—(17)理论推导严谨且物理概念清楚。

    (2)推广的能量方程(12)λ值的物理概念清楚,特别是它适用可压缩流体也适用于不可压缩流体。