码盘偏心对叠栅条纹信号相位的影响

　　0　引言

　　计量光栅角度测量系统利用增量式光学编码器读头检测到的叠栅条纹信号实现角度测量,测量的精度主要由信号的正弦性、等幅性和正交性决定.叠栅条纹信号的质量虽然在增量式光学编码器的设计中得到有力的保证,但由于码盘零配件的加工工艺和码盘零件的装调工艺等因素,在实际测量系统中,两光栅码盘中心轴之间及其与系统转动轴之间总会产生偏心现象;进行目标量测量时,由于轴承之间的间隙,两光栅码盘中心轴相对系统转动轴之间也会产生晃动现象,这影响了编码器读头检测到的叠栅条纹信号的质量,即影响着叠栅条纹信号的正弦性、等幅性、直流电平和两个信号之间的正交性,给角度测量带来了一定的系统误差,因此,在增量式光学编码器应用技术中,码盘装配同轴是码盘装调的主要工艺,也是保证应用系统测量精度的主要手段.

　　计量光栅叠合产生叠栅条纹的几何光学原理指出,叠栅条纹是不同计量光栅栅线交点的轨迹,根据这种几何光学的计量光栅模型,已经得到了描述径向辐射计量光栅形成的叠栅条纹的数学方程[1~3],但是这个方程不能有效说明编码器读头检测到的叠栅条纹信号的相位特性,因此,为了说明码盘偏心对叠栅条纹信号相位的影响,有必要在计量光栅码盘的理论模型中引入描述相位的特征量.

　　1　理论分析

　　根据计量光栅叠合产生叠栅条纹的几何光学原理[1~3],计量光栅码盘可以抽象成这样一个物理模型:光栅栅线沿圆周连续分布,确定参考光栅栅线后,每一栅线都有自己的相位,称这为叠栅相位φ,此相位描述各光栅栅线参与形成叠栅条纹时对叠栅条纹信号相位的贡献,沿圆周每经过一个光栅常量,此相位就变化一个2π周期;参考栅线的叠栅相位φ=0,其它光栅栅线的叠栅相位依其与参考栅线的位置关系沿圆周连续增大,当φ为2π的整数倍时,对应光栅栅线即为实际的透光栅线.对于一个光栅常量为δ、有N条透光栅线的光栅码盘,叠栅相位φ的定义域为[0,2Nπ],与参考栅线成α角的光栅栅线的叠栅相位为

　　如图1,增量式光学编码器读头D检测到的叠栅条纹信号的相位与在读头位置处参与形成叠栅条纹的两计量光栅栅线的叠栅相位有关,设指示光栅栅线(图中虚线)的叠栅相位为φ1,标尺光栅栅线(图中实线)的叠栅相位为φ2,则读头检测到的叠栅条纹信号的相位可表示为

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　　在增量式光学编码器的装配过程中,两计量光栅码盘中心轴之间及其与系统转动中心之间会产生偏心现象.考虑一般情况,实际装配结果如图1,三个轴均垂直纸面,设编码器的转动轴为O,以此为坐标原点在光栅面内建立直角坐标系,指示光栅的圆心为O1,由于装配,其偏心量为e1;标尺光栅的圆心为O2,也由于装配,其偏心量为e2.不失一般性,起始时刻,指示光栅O1的参考栅线在与X轴成α0的直线上,标尺光栅O2的参考栅线在与X轴成θ0的直线上,两参考栅线都经过各自圆心并且过转动轴O;在实际应用系统中,有时标尺光栅不动,指示光栅随物体转动,当指示光栅绕系统转动轴再转动α角时,在给定坐标系下,指示光栅盘O1上叠栅相位为φ1的栅线方程为