改进复摆法测量转动惯量的方法和设备研究

　　0　引言

　　转动惯量特性在飞机飞行性能计算中是一个很重要的指标。随着现代主动控制技术的发展,更要求精确地测算飞机的惯性特性[1]。对于微型飞机来说,由于其布局各异,外形很不规则,内部质量分布也不均匀,很难根据它的外形准确计算转动惯量特性[2],因此有必要研究一种准确有效的测算方法。本文提出了一种测量方法,可以较精确地测出微型飞机的转动惯量和质心位置。

　　1　复摆法测转动惯量的原理

　　复摆原理图如图1所示,以平衡位置作为摆角φ的起点,复摆定轴转动的微分方程为[3]

　　的转动惯量可以叠加,所以在最后测量结果中减去测量机构的转动惯量就可得出被测刚体转动惯量。复摆的质量m和摆动周期T都可以精确地测出,但因为质心位置不容易精确定位,所以摆长l比较难测。我们介绍的改进方法可以避免摆长l的直接测量,并可以推算出质心位置。

2　对基本复摆法的改进

　　根据转动惯量的平行移轴定理可知,刚体对任意轴的转动惯量,等于刚体对过质心并与该轴平行的轴的转动惯量加上刚体的质量与两轴间距离L平方的乘积:

　　IZ1= IZ0+mL2                                          (6)

　　原理上,改变摆长作两次测量,即可解出刚体对旋转轴的转动惯量和垂直于此轴方向的质心位置,从而可以得到刚体对于任意平行于旋转轴的轴的转动惯量。例如,两次测量所用的摆长分别为l1和l2,此时l1、l2为未知数,但它们的差值可以确定,设为Δl,两次测出的惯量值有如下关系:

　　实际测量中,可以采用测量多组数据,用最小二乘法拟合以减小误差。

　　3　测量设备

　　测量设备由时间测量设备、分析计算软硬件、试件安置机构和摆动机构组成。用光电编码器可以很精确地测量摆动的周期,技术比较成熟。本系统采用的测量设备精度为0·0001s。摆动机构由一个刚性的框架和旋转支架组成,如图2所示.

　　框架通过两个点悬挂在转轴上,限制它只能单自由度转动。悬挂高度和试件安放的角度可以调整。为了减小转轴处的摩擦,将旋转支架设计成线接触,由刀口和刀架组成,类似天平的刀架式悬挂机构,如图3所示。沿悬架在垂直方向上不同位置安置有5个刀架,它们之间的距离为100mm。测量时,通过将刀口与不同位置刀架配合,就可以在不改变构型的情况下调整转轴相对位置(摆臂长度)。