基于磁致伸缩效应导波的数值模拟和实验研究

　　0　引言

　　导波作为超声波的一种,是沿着构件表面或沿着杆、管道或板结构传播的波。相对于传统的超声波,导波具有传播距离远、传播速度快和可检测整个壁厚等优点,从而使它在长距离管道检测方面得到了广泛应用[1,2]。

　　自Kaule[3]提出基于磁致伸缩效应的导波无损检测技术以来,国内外学者利用该方法激励导波进行了大量理论分析和实验研究,特别在磁致伸缩传感器模型的建立及设计、圆管检测等方面取得了可喜的结果[4O6]。

　　频散是导波的主要特征之一,即导波的速度随着频率的不同而不同,而且存在多模式。频散特性是导波应用于无损检测的依据,对导波频散特性的研究有助于了解导波的本质,对于选择检测用的导波模式也十分重要。本文利用数值模拟和实验研究相结合的手段,从频散的角度分析了激励基于磁致伸缩效应导波在圆管无损检测中的应用。

　　1　基于磁致伸缩效应导波的数值模拟

　　磁致伸缩效应在无损检测中的应用机理是:铁磁体在外磁场中被磁化时,外形尺寸发生变化,即产生磁致伸缩应变,从而在铁磁体内激发应力波,亦可称为弹性导波。导波在波传播过程中,铁磁体内各部分均发生变化,与此相应,其磁导率发生变化,反过来使波的传播特性也发生变化进而导致铁磁体内磁感应强度发生变化,根据法拉第电磁感应定律,变化的电磁感应强度必定引起接收线圈中的电压变化,通过测量电压信号———导波的反射情况,即可检测出铁磁体构件中是否存在腐蚀、裂纹和破损等缺陷[5]。

　　弹性导波沿管道纵向传播时,根据波传播的形式,可分为三种不同的模态:纵向(longitudi2nal)模态L(0,m)、扭转(torsional)模态T(0,m)和弯曲(flexural)模态F(n,m)。其中,n表示周向振动谐波数,m是模数变量。当n =0时对应于轴对称模态纵向和扭转模态的位移, n =1,2,…,K时对应于弯曲模态的位移。

　　假设管材是轴对称且无限长,对于均匀及各向同性弹性介质,其弹性动力学运动方程为[7,8]

　　式(1)左边第一项表示膨胀(压缩)部分,第二项表示旋转(等体积)部分。

　　求解管中导波的位移场,最终归结为以下频散方程:

　　本文以实验室内某一钢管为研究对象,其中钢管的物性参数为:内径a =16·5mm,外径b =19mm,长度l =6·72m,密度ρ=7850kg/m3。钢管内纵波速度cL=5180m/s。钢管的边界条件为:　　r = a, r = b时,σrr=σrz=σrθ=0。

钢管内各种模态导波的群速度和相速度的数值模拟结果如图1所示。