基于动特性分析的精密仪表转子-框架结构优化设计

　　转子—框架结构是精密仪表中的常见结构,尤其在惯性器件中应用很广泛。而惯性器件的工作性质决定了它对结构稳定性有很高的要求,例如浮子组件重500g的静压气浮陀螺,其质心偏移0.24μm就会导致1°/h的漂移率,远远超出0.5～0.01°/h的精度要求[1]。因此,对精密仪表转子—框架结构的动特性进行研究十分必要。针对精密仪表结构复杂、精度要求高这一特点,笔者提出将有限元计算和模态试验相结合的方法来进行结构优化设计。

　　1　结构参数修改对结构动态特性影响的基本原理

　　为了说明结构参数对整个结构动态特性的影响,我们首先从理论上对其进行分析。根据系统动力学,具有n个自由度的离散化结构在任意激励f(t)作用下,其振动方程为

　　结构质量矩阵和刚度矩阵是系统各单元的特性矩阵,与结构的材料和形状有关。假设第j个影响结构形状的参数为Sj,将式(2)两边对其求导,得

　　2　转子—框架结构动特性的有限元分析

         模态分析用于确定设计结构的振动特性,即结构的固有频率和振型,它们是承受动态载荷的结构在设计时要考虑的重要参数。工程计算软件Ansys中提供了很多种模态分析提取方法,这里使用的是子空间法求解特征值。

2.1　结构几何特征建模及简化

　　如图1所示的结构图中,马达结构复杂,有限元建模简化时,只保留其外形尺寸,根据重量计算出等效密度,赋给模型中的材料,其它结构,如框架、垫圈和螺母都按实际尺寸和材料建模。

　　2.2　结构固有频率

　　和振型分析利用Ansys的动特性分析模块对转子—框架结构进行模态分析,可得到它的模态频率和模态振型。在本文的计算中忽略了阻尼的影响。考虑到仪表工作环境要求,将低于200Hz的主要模态振型列于表1,图2为模态振型示意图,其中实线代表组件处于振幅最大位置,虚线表示原始位置。

　　由于这种仪表在工作条件下很可能要受到频率在200Hz左右的振动影响,因此有必要将该结构中低于200Hz并且对结构稳定性影响大的第二阶至第四阶固有频率提高,避免工作时共振。

　　3　转子—框架结构的试验模态分析

　　在修改结构参数之前,本文先通过对原始结构进行模态试验来检验有限元计算结果的正确性。为使其具有可比性,只要两者工作条件相同即可。此处有限元分析中不考虑转子旋转,因此试验时转子并没有通电。

　　3.1　试验方案