纳米精密磁悬浮二维定位平台的研究

　　1引言

　　随着科学技术的飞速发展,在IC制造、微型机械、精密测量、超精密加工和纳米技术等领域,具有大行程、纳米级定位精度的二维平台占有重要的位置,是国内外研究的焦点。二维定位工作平台的构成有多种形式,结构方面大多采用双轴定位平台方式,以堆栈方式组成,即采用2个一维定位平台堆栈起来构成二维定位平台,这种多层结构形式往往使各导轨面之间以及平台与导轨面之间间距较大,阿贝误差不容易控制。

　　驱动方式主要采用伺服电机驱动和精密丝杠传动的方案,存在机械间隙、摩擦力以及低速爬行现象,可以实现毫米级量程,但难以实现纳米级精度,采用压电元件驱动,以柔性铰链为弹性导轨方案克服了机械摩擦等因素,可获得纳米级精度,但压电元件的变形有限,行程一般在几十微米,难以实现毫米级行程。本研究将对采用磁悬浮驱动方式的共平面二维精密定位平台进行研究,并将其用于纳米三坐标测量机中。采用“共平面”结构模式可以克服堆栈结构的缺点,有效减少阿贝误差,减少误差源。采用磁悬浮驱动方式,不存在部件之间的摩擦与磨损,没有低速爬行问题,易于实现毫米级量程,纳米级精度。设计中将二维定位平台设计成对称状态,使平台在温度变化以及驱动力影响下产生的变形减少,不产生偏摆,容易实现力平衡,可以实现平台几何结构方面的零理论误差,消除结构框架由于力、热产生的变形的影响。

　　2纳米精密磁悬浮定位平台的结构研究

　　本文所设计的共平面纳米二维精密定位工作平台结构如图1所示,将磁悬浮技术和直线电机理论结合起来,采用共平面设计、磁悬浮导轨、一级驱动、对称结构,磁悬浮平台由1个移动平台,4个三相直线永磁电机以及位置传感器等构成,每个电机可以同时提供悬浮力和驱动力,通过控制绕组电流可以实现平台X、Y方向的运动,同时,也可以改变平台的悬浮高度。每个电机包括永磁阵列和定子绕组2个部分,永磁阵列附着在移动平台的底面,形成共平面结构模式,克服堆栈结构的缺点,有效减少阿贝误差,定子绕组附着在固定台上表面,与4组永磁阵列对应。

　　2.1单组HALBACH永磁阵列和定子绕组产生的磁场

　　单组HALBACH永磁阵列和定子绕组可以看作是一个直线电机模型,结构如图2所示,XYZ坐标系的坐标原点在定子质心,xyz坐标系原点在永磁阵列质心,为永磁阵列厚度,z0为空气隙厚度,为定子绕组的厚度。

　　由麦克斯韦方程组,引入矢量磁位A,可以得到在笛卡儿坐标中满足y方向上的柏松方程:

　　这里M_n指磁化强度M的第n次傅立叶谐波,A_yn指矢量磁位A在y方向上的第n次谐波,为磁体的相对磁导率。HALBACH永磁阵列的磁化强度可以表示成其峰值磁化强度M_O的关系式