一种新型螺旋式微混合器及其流场的数值研究

　　0　引言

　　在微系统中,物质扩散和混合是DNA分析和检测[1,2]等方面所涉及的基本现象,扩散和混合的效果对微系统应用的方便性、分析的精确性以及分析效率等起着决定作用。物质在微通道中的流动扩散规律的研究,为微机电系统(MEMS)中被动式微混合器的设计与制造、检测数据的采集分析提供了基础。Kamholz等[3,4]对微通道中物质的扩散规律进行了研究;文献[5,6]对微通道中物质的混合规律进行了初步的研究。然而,何种形式的微通道最有利于物质的扩散和混合还研究得不够充分。因此,本文设计了一种新型的螺旋式微混合器,并对混合器中物质的混合进行了数值模拟,以说明其优越性。

　　1螺旋式微通道结构模型

　　本文设计的螺旋式微混合器如图1a所示,这种设计的目的在于:一是增大对流作用;二是将进入通道的两种流体分层,以增加它们的接触面积,最终提高混合效果。注入进口1和进口2的液体分别为检测液和样品液。检测液的密度和动力粘度分别为1000 kg/m3和0·001Pa·s;样品液的密度和动力粘度分别为1500 kg/m3和0·002Pa·s。

　　检测液和样品液之间的扩散系数为10-9m2/s。进口和出口处的通道尺寸均为100μm×100μm,通道的每个单元中主流方向的尺寸为400μm。为了比较其混合效果,同时也对类似于参考文献[2]的蛇形通道(图1b)和直通道(图1c)的扩散混合效果进行数值模拟,设它们各处通道的尺寸均为100μm×100μm,流体性质和扩散系数也与螺旋式微混合器一致。

　　2数学模型

　　为说明图1所示的微混合器的混合效果,本文对物质在混合器中的扩散和混合进行数值模拟。多种物质间的扩散由以下方程控制:

　　在本文的模拟中,D为10-9m2/s数量级,ν为10-6m2/s数量级,相应的Sc为103数量级,Re为10-1数量级,因此,扩散项与对流项相比不算小,不可忽略[5]。

　　在微通道中,流场的控制方程为连续性方程和动量方程,其表达式如下:

　　对于所模拟的问题,l约为0·001~0·08μm,而特征长度L为100μm,克劳森数约为1×10-5~80×10-5,满足无滑移条件。

先由式(4)、式(5)求解速度和压力,因为流体的密度和粘度是常数,所以4个方程(1个连续性方程,3个动量方程)求解4个未知量(1个压力,3个速度),方程是适定的。求出速度后代入式(3)可以得出浓度分布,式(3)中的Sc和Re都是作为参量可以赋值的,所以由一个方程求解一个未知量,方程也是适定的。

　　对式(3)、式(4)和式(5)用有限体积法求解,将方程统一为下式:

　　对于式(4),为1;对于式(5),为速度v的三个分量;对于式(3),为物质的浓度C。在控制域划分网格后,进行有限体积单元的离散,可以得到微分方程的离散式。对每个单元,质量、动量和扩散方程离散为