转镜式光谱仪光程差和非线性的研究

　　0　引言

　　一般干涉光谱仪是基于迈克尔逊干涉仪的直线型动镜扫描系统.这种系统中,对动镜系统精度要求很高,结构复杂、稳定性差,给研制带来诸多困难.采样一幅干涉图需要动镜运动一个周期,所以不能用于快速变化的光谱测量,使其应用领域受到限制.

　　1992年,人们开始研制转镜式高速超光谱干涉仪[1],用转镜代替直线移动的精密动镜.近几年,已取得很好的实验结果[2].这种新型干涉光谱仪具有以下优点:光谱分辨率高(1~8 cm-1)、光谱范围宽(1~25μm)、稳定性好(机械和热)、时间分辨率高、体积小(手掌大)、重量轻(可小于600 g)、功耗小、抗干扰性好·因此,转镜式高速超光谱干涉仪是一种新型超精细光谱特性探测设备.

　　转镜式光谱干涉仪中转镜用于产生光程差,是整个干涉光谱仪的关键部分.由于转镜转动,形成了光程差变化的非线性.转镜的晃动也将引起光程差的变化,研究这种非线性和晃动对光程差的影响,可以为转镜参量选择和结构设计提供依据,为深入的研究提供理论基础.

　　1　系统介绍

　　转镜式高速超光谱干涉仪的光学及干涉系统如图1所示.

　　LC为前置望远系统,BS为半透半反的分束镜,M为反射镜,ME为垂直反射镜,D为探测器,LF为后置光学系统,R为全透光的转镜.

　　工作时,来自目标的光束经前置望远光学系统变成平行光束,然后投射到分束器BS上,BS使其分为反射光束和透射光束,反射光束和透射光束分别经反射镜M、穿过转镜R、反射镜ME、反射镜M后回到分束器BS.当两光束经过转镜时,对转镜的入射角不同,使两束光的光程不同,从而形成了光程差.随着转镜的转动,两束光线对转镜的入射角随之变化,光程差的大小逐渐变化.变化的光程差在BS处形成两束相干光束,其中一束沿入射方向返回目标方向,另一束沿与反射方向垂直的方向经后置镜被探测器D接受.干涉点的光强随光程差变化而变化,等间隔地测量一系列干涉强度值I(x),然后进行付氏变换就可得到所需要的复原光谱图,其数学表达式为

　　式中,I(x)为双光束干涉强度,x为双光束的光程差,B(σ)为光谱强度,σ为波数.

　　2　光程差分析

　　2.1　无晃动时的光程差

　　2.1.1　轴外光线的光程差

　　设有任意一束光线在M反射后经过转镜,到达ME的空间距离为S,光程大小为OP,则有

　　式中,r是该光线对转镜的入射角,t为转镜厚度,n为折射率.只需求出各种情况时的入射角,即可利用式(3)求出它们的光程差.

　　设有任一轴外光线l1射向转镜,如图2(a)所示,O为转镜的转轴,该光线和对转镜的入射角是r1,被垂直反射镜ME反射后,对转镜的入射角为r′1.转镜转过的角度是θ·建立如图2(b)坐标系,以转轴O为X轴,XY面为转镜平面,Z轴沿转镜平面法线方向.在图2(b)中,将轴外光线分别向XZ和YZ平面投影,可将此光线和光轴l0的夹角分解为子午面夹角μ和弧矢面夹角ω,利用解析几何,可求得入射角r1和r′1.同理,可求得和该光线对称的光线l2对转镜的入射角r2和r′2.