星载经纬仪主要结构件的有限元分析

　　0　引言

　　空间目标监视有地基和天基两种手段,天基经纬仪与地基经纬仪相比,要求更加苛刻,因为航天飞行器在发射及飞行过程中会遭受多种冲击、振动及噪声等的影响.这些动力学环境将对结构系统和仪器、设备、元件产生强冲击,以致造成应力疲劳、噪声、磨损折断、紧固件松动、印刷板变形、光学元件振动失效.有关数据表明[1-4],由于振动问题引起的机械故障率高达60%~70%.随着系统向高参数化发展,机械振动和机械噪声问题日益突出.对结构系统进行振动模态测试和动力学性能评估成为经纬仪结构设计的重要环节.

　　本文以Pro/Engineer和ANSYS为支撑软件,对经纬仪结构进行了有限元分析,主要包括静力学分析,即在8~10 g重力加速度下的应力和应变分析;动力学分析包括模态分析和谐响应分析.根据分析结果,决定结构改进措施.

　　1　优化设计方案

　　1.1　结构优化设计的数学过程

　　最优结构方案可以包括很多方面:可求出结构最好的几何形状;可选择各种构件尺寸使结构的造价最低;若构件本身的形状允许改变,也可选择构件的最好形状;若几何形状已定,则可以适当选取截面,使结构总重量最轻.结构优化设计具有如下特点[5-9]:

　　1)无论是以重量或造价为目标函数,其函数式中的各项系数均为正值,且目标函数值恒大于零,多为取极小化问题.

　　2)设计变量总是不小于零.

　　3)在数学模型中可以避免等式约束条件,它通常由结构分析来代替,因此约束条件多为不等式,约束函数一般是连续可导和非线性的.

　　4)最优解一定位于可行域的边界上,而不在可行域的内部.

　　5)设计变量多,约束条件多,且约束函数多为隐函数.

　　在一个设计优化工作之前,首先引进三种变量来阐明设计问题.这些变量很容易用数学方式表达出来.

　　设计变量xv表示要改变的设计输入参数项.通常是长度、半径或材料厚度等几何结构参数项,也可以是材料、载荷位置,或约束位置这样的描述符.对每一个设计变量xi,用户必须规定最大和最小值.

　　状态变量gv是基于用户指定的准则来判断设计的模型响应参数项.如应力、位移、温度、固有频率等,是典型的状态变量.对每个状态变量gi规定上、下限,用以表达决定设计可行性的工程准则.

　　目标函数fv是表示设计特征的独立变量,它是最小化的函数.通常指重量、体积、费用函数等性能准则.式(1)~(3)代表约束极小化问题.主要目的是极小化目标函数fv值.满足式(2)和(3)的设计结构叫做可行性设计.有一个或多个相违背的设计结构为不可行性设计.目标函数和状态变量是通过最小二乘法由设计变量逼近求得.使用泛函数的无约束搜索技术确定最小化设计变量的结构.