多变量非线性规划算法下涡轮传感器的优化

　　1　引　言

　　线性度误差是涡轮流量传感器重要的性能指标之一,决定着涡轮流量传感器实际测量的精确程度和性能。作为工业中大量使用的一种传统流量传感器,研究者们针对涡轮流量传感器提出了多种不同的优化方案。赵学端[1]将临界雷诺数引入到对涡轮流量传感器特性曲线的评价中来,通过临界雷诺数来指导传感器结构参数的优化,扩大了仪表的量程比。吴海燕[2]提出速差因子的概念,利用速差因子来获取涡轮流量传感器的优化设计。Blows[3]通过优化涡轮流量传感器的表体来提高流量传感器的流量测量范围。Salami[4]给出了影响涡轮流量传感器测量性能的几个主要设计参数,并指出在传感器的优化设计中应当充分考虑这些参数。李刚[5]更以涡轮流量计作为标准表法流量标准装置的标准表为例,提出了一种提高装置计数精度的方法。*

　　本文提出一种降低涡轮流量传感器线性度误差的优化设计方法,并以50mm和25mm口径涡轮流量传感器为例,对叶轮几何结构参数进行了定量优化设计,降低了传感器在测量单相流液体介质时的线性度误差,提高了涡轮流量传感器的测量性能。

　　2　叶轮的特征参数

　　作为涡轮流量传感器的关键部件,叶轮结构参数是否合理直接影响着流量传感器的线性度误差。涡轮流量传感器叶轮的几何形状如图1所示。为了使优化结果具有通用性,分别对叶轮的几何参数进行无量纲化[6]。叶片顶端间隙的大小决定着间隙流体的流量,用叶片顶端间隙与管道半径之比对其进行无量纲化,如式(1)所示.

　　轮毂半径Rh与叶轮半径Rt的比值决定着叶轮转速和传感器的特性,用无量纲参数θ来表示叶轮轮毂在叶轮横截面中所占比例的大小,如式(2)所示。

　　叶轮叶片之间的重叠程度与叶片数目N、叶片轴向长度Lh和叶片安装角-β有关。采用叶片顶端处叶栅具有的实度来表示叶片重叠程度,如式(4)所示。

　　叶片顶端间隙与管道半径之比τ、轮毂半径与叶片顶端半径之比θ、叶片均方根平均半径位置的叶片安装角-β和叶片顶端的叶栅实度σ包括了叶轮的主要几何参数。除叶片安装角-β以外,均为无量纲变量,具有较强的通用性。

3　数学模型的建立

　　3.1　力矩平衡方程

　　涡轮流量传感器在运行稳定的条件下,其叶轮受到的力矩矢量和为零,根据此性质可建立力矩平衡方程。叶轮在流体中所受力矩如图2所示,稳定运行时其力矩平衡方程如式(5)所示。

　　Tm由磁电信号检出器结构参数和叶轮轴承的润滑效果决定。磁电信号检出器阻力矩、轴与轴承的非流体摩擦阻力矩Tm的数值基本为常数,这里取值为0[6]。