热变形对低轨空间望远镜像质的影响分析

　　1　引　言

　　影响地基望远镜分辨力的最主要因素是大气湍流,在地球大气层外工作的空间望远镜用于天文观测可以基本排除湍流的影响,即使用于对地观察,也能将这种影响减小到可不予考虑的程度,从而使大型望远镜获得衍射极限像或近衍射极限像成为可能。它的巨大诱惑力吸引了众多学者对空间望远镜及其空间工作环境进行广泛研究,并导致了人类历史上第一台望远镜,即Hubble望远镜于1990年发射成功。此后,很多发达国家都投入了大量的人力和物力,研究用于各种目的的空间望远镜。如美国于2003年5月发射了Spitzer望远镜[1],计划于2007年发射Kepler Mission[2],于2011年发射JW-ST[3]和于2014年发射TPF[4]。欧洲计划于2007年发射Herschel[5]。日本于2005年8月发射AS-TRO-F[6]等。

　　为真正实现空间望远镜的衍射极限成像,有很多科学问题和工程问题需要解决,光学表面热变形导致像质下降就是其中最基本的问题之一。早在20世纪60年代便有不少文献进行了研究[7,8],直到现在仍被广泛关注[9,10]。

　　热效应可以分为热浸泡和热梯度两类。对前者来说,整个光学系统处在周围温度均匀的环境中,其影响将在本文的第二节介绍;对后者来说,系统所处的温度场是时空坐标的函数(由于温度场随时间变化频率较低,此处暂不考虑),将在本文的第三节重点分析。每种情况均针对感兴趣的条件给出了数字结果。

　　2　热浸泡对望远镜性能的影响

　　在全反射光学系统中,热浸泡效应可以通过精确匹配反射镜及其支撑结构的热膨胀系数(CTE)α而最小化。剩余的仅有影响是焦距的净改变,且通常不超过允许的范围。然而,如果CTE并不理想匹配,而望远镜在轨工作的环境温度与地面装调时的温度之间存在明显温差ΔT,则由此引起的反射镜表面曲率半径R变化为

　　式(1)表明,为减小热浸泡的影响,Δα,ΔT越小越好。前者要求CTE尽量匹配,后者则建议装调温度尽可能接近在规工作温度。而Δ∝1/h意味着薄镜结构将对CTE的匹配和减小ΔT提出更高的要求。

　　R的变化会导致离焦像差,对一定的ΔR,反射镜R越小,镜尺寸越大,波前误差(WFE)越大。此外,较小的反射镜,一般只会产生低空间频率误差;但对大的反射镜,随机面形误差和皱褶等中、高空间频率误差均有可能出现。作为一个例子,将感兴趣的参数代入后给出均方根(rms)WFE为

　　对一定的ω允许值,由已知的Δα或ΔT,可以求得ΔT或Δα的最大允值。例如,若要求ω≤12.66nm,则由式(2)有Δα≤1.5×10-6,ΔT=30K或ΔT=44K,Δα=1×10-6。图1和图2分别为ΔT =30K时的ω-Δα曲线和Δα=1×10-6时的ω-Δα曲线。

　　3　热梯度对望远镜性能的影响