Ka波段二次谐波损耗波导回旋行波管非线性分析

　　回旋行波管经过几十年的发展,已在理论和实验上均取得了很大的进步,但其实际性能却远低于理论预期值,主要原因是寄生模式的自激振荡、不稳定性和磁场等问题。近年来,随着对回旋行波放大器互作用理论认识的加深,涌现出了螺旋波导、开槽波导、折叠波导等多种能抑制模式竞争的互作用结构,并在实践中取得了较好的效果[1-5]。多段损耗波导结构被证明是解决模式竞争问题的最有效办法[2,6]。同时,为了解决基波回旋行波放大器需要较高磁场的问题,谐波工作模式引起了人们的注意[6-7],因为谐波工作可以将工作磁场降低到1/S(S为谐波数),极大地降低了设计难度。但是高次谐波的注-波互作用较弱,而且寄生振荡问题更加复杂,因此谐波回旋行波放大器一般工作在二次谐波或三次谐波比较合适。本文分析了35 GHz TE02模二次谐波两段损耗波导结构回旋行波放大器的非线性理论,研究了工作电流、波导损耗和轴向速度零散等因素对放大器性能的影响,其中忽略了波导损耗对色散关系的影响,特别是对模式截止频率、相速度等因素的影响,只是把波导损耗作为一种导致衰减的因素考虑进来。

　　1　回旋行波放大器的稳定性分析及互作用段的设计

　　回旋行波管工作在TE02模的色散曲线如图1所示。波导模式与回旋电子注模式二者的相互作用可能激励起两种振荡:绝对不稳定性振荡和回旋返波振荡。为了保持放大器的稳定工作,工作电流I必须小于起振电流Ic,互作用长度也要小于回旋返波振荡的起振长度。因此,确定绝对不稳定性的起振电流以及回旋返波振荡的起振长度是回旋行波放大器设计的关键[8-9]。

　　根据线性理论,当波导半径为1.02 cm,工作电压为90 kV时,起振电流随工作磁场B和电子横纵速度比α的变化规律如图2所示。调整磁场和电子横纵速度比后,取α=1.2,B=0.99Bg(其中Bg为饱和磁场),器件的起振电流约为60 A。虽然速度零散和终端反射会降低起振电流,但由于加载损耗波导后起振电流会提高,因此可以将工作电流定为25 A。谐波回旋行波放大器对自激的回旋返波振荡也非常敏感,返波的能速与电子注的传播方向是相反的,因此很容易振荡。回旋返波振荡的起振长度可以用拉普拉斯变换公式和返波条件解析获得[10]。返波模式的起振长度随工作电流的变化规律如图3所示,可见TE11模最容易起振,电流为25A时,起振长度为波导内半径的6倍,大于6 cm。

　　根据上述分析,确定波导半径rw为1.02 cm,电子注工作电压Vb=90 kV,工作电流Ib=25 A,工作磁场磁感应强度为0.642 6 T,α=1.2,引导中心半径为0.42rw,损耗波导的电阻率为ρ=2×104ρCu(ρCu为铜的电阻率),选择图4所示的Ka波段TE02模二次谐波互作用段结构,它是由损耗波导段和铜段组成,由于返波起振长度的限制,铜段长度定为6cm。