立体视差法中距离分辨率的理论分析

　　引　言

　　目前随着生产自动化技术的发展,迫切需要发展比现有的操作机械手功能更多、适用能力更强的工业机器人,比如用于自动化生产线上的装配机器人、焊接机器人等,这样的机器人都必须具有视觉,特别是三维视觉,即能够得到物体的三维图象。

　　有关三维图象获取的研究,主要是围绕着距离信息的探测方法而展开的。三维测距的方法有很多[1],其中立体视差法是人们研究比较多也比较早的一种方法,由于其机理类似于人眼的视觉机制,因而在研究上有其独特的地位,受到国内外许多学者的重视。立体视差法同单三角法类似,也存在着距离分辨率与探测范围的矛盾[2]。即:探测范围较大时,难以得到较高的距离分辨率。本文在考虑CCD摄象机光电特性的基础上,从理论上推导了立体视差法中距离分辨率和探测范围分别同探测距离、两CCD摄象机的间距以及CCD本身各参数之间的关系。并分析了立体视差法结构参数的优化设计,在满足最大探测范围的情况下,以得到最佳距离分辨率。

　　1　立体视差法的基本原理

　　同一对象在两个相隔一定距离的成象系统的象平面上成象位置的不同,这被称为视差[3]。立体视差法根据视差计算距离。图1为立体视差法的基本原理示意图。

　　图1中两个CCD型号相同,成象面位于同一平面内,且光轴互相平行。光轴之间相隔的距离为2L,两成象镜头Lens的焦距均为f,成象面的尺寸为2T,最大探测范围为2W。物体上某一点S(x,y,z)在CCD1和CCD2上的对应象点分别为P1(-L+x1,y1,0)和P2(L+x2,y2,0),P1和P2到各自光轴的位移在x方向上分别为x1和x2(假定和x坐标同方向为正,反之为负)、在y方向上分别为y1和y2(假定和y坐标同方向为正,反之为负)。根据成象关系很容易得到下列等式

　　P1的位移量x1和y1由CCD1可探测到,P2的位移量x2和y2由CCD2可探测到,则对应物点S的三维坐标即可由式(5)、(6)、(7)求得。化简式(4)可求得最大探测范围为

　　由上式可知:探测范围的大小与探测距离存在着正的线性关系,与两摄象系统的间距存在着负的线性关系。

　　2　距离分辨率的分析

　　图2给出了距离分辨率与物点S的x坐标之间的关系,两组粗虚线分别是Δz1、Δz2随物点S的x坐标的变化曲线。两个CCD中有一个能分辨出距离的某一变化量,是整个系统就能分辨出该变化量,故Δz应取Δz1、Δz2中的较小者。粗实线就是整个系统的距离分辨率Δz随物点S的x坐标的变化曲线。当给定其它参数,x=0时系统的距离分辨率取值最大,即距离分辨率最低。为研究方便,考虑到最坏的情况,可令系统的距离分辨率为