千分尺示值误差测量不确定度评定

　　1、概述

　　千分尺示值误差的测量，依据JJG 21- 2008《千分尺检定规程》。其示值误差是通过与标准量块比较测得的。其环境条件为：温度20℃±5℃。用 5 等量块检定量程(75～100)mm 的千分尺，以此来分析千分尺示值误差的测量不确定度。

　　2、数学模型的建立

　　根据JJG 21- 2008 检定规程，千分尺的示值误差可写成这种模式：

　　为简化运算，舍去微小量，并转化相关项影响。

　　结合公式，并从标准设备、人员、环境、方法及被测对象等方面全面考虑，不确定度来源分别为：

　　●测量重复性的影响。在检定规程规定的检定重复性条件下，多次重复测量引入的标准不确定度分量 u1。

　　●千分尺与量块线胀系数引入的不确定度，该项标准不确定度分量为 u2。

　　●千分尺和量块温度差引入的不确定度，该项标准不确定度分量为 u3。

　　●估读误差引入的不确定度，该项标准不确定度分量为 u4。

　　●标准器误差的影响，在检定规程规定的条件下量块引入的不确定度分量为 u5。

　　3、A 类标准不确定度分量评定

　　该项评定可从重复性实验中算出，属 A 类测量不确定度评定。在规定的条件下对测量上限点示值误差进行检定，重复测量10 次，n=10，用 JJF 1059- 1999《测量不确定度评定与表示》中公式9计算千分尺的算术平均值的标准不确定度。

　　4、B 类标准不确定度分量评定

　　(1)千分尺与量块线胀系数引入的不确定度

　　由于千分尺和量块线胀系数均为 (11.5±1)×,故两者线胀系数都在(11.5±1)×范围内等概率分布，两者线胀系数之差应在±2×范围内服从三角分布，该三角分布半宽为 2×，包含因子k 取 ，则：

　　(2)千分尺和量块温度差引入的不确定度

　　千分尺和量块间有一定的温差存在，并以等概率落在(- 0.3～+0.3)℃区间任何处，认为其在半宽 0.3℃范围内服从均匀分布，k 取 ，则：

　　(3)估读误差引入的不确定度

　　千分尺的分度值为 0.01mm，满足 1/10 的估读原则，估读误差为 0.001mm，误差分布为正态分布，k=3，则：

　　(4)标准器引入的不确定度

　　由于用 5 等量块进行检定，其长度尺寸误差为0.5+5L，服从正态分布，k=3，则：

　　5、测量不确定度汇总

　　6、合成标准不确定度及有效自由度

　　(1)合成标准不确定度

　　(2)有效自由度

　　根据韦尔齐—萨特思韦特公式计算：