随机穿越特征指标下的满意激光回波问题

 戚国庆1,张　蛟2,李显峰3

(1.南京理工大学自动化系,南京210094; 2.中国人民解放军总装备部炮兵防空兵装备技术研究所,北京100012; 3.江苏曙光光电有限公司,扬州225009)

引　言

对于有激光测距的CCD图像跟踪系统,在进行目标电视跟踪中,需要不断预测目标的未来中心点位置,并将估计量发送给激光伺服机构,使激光光束指向目标。要实现对目标的平稳跟踪,既要保证一定的激光回波率,还必须使激光的漏测点分布均匀,不能过于集中,因为前者通过外推技术可保持航路连贯,而后者将使得航路中断而贻误战机。在激光回波率一定的情况下,只有预测量相对于有效区域的平均穿越周期[1]越短,才能使预测量穿出有效区域后越快地返回,所以,激光回波率和平均穿越周期共同反映了激光回波的漏测分布情况。利用传统的最小方差估计往往只能满足激光回波率最大,而无法保证预测量相对于有效区域的穿越周期指标。如果当状态估计量满足一定误差方差上界约束时,就为设计一种使激光回波率和平均穿越周期同时满足给定要求的满意估计增益提供了解的条件。CHENG等人[2]研究了满意估计下如何保证激光回波率,以及保证连续有回波次数和连续无回波次数的问题,但只讨论了一阶预测方差与激光连续漏测次数之间的关系。本文中利用随机穿越特征量[1, 3]中的有关特征指标(平均滞留度,平均穿越频率)来衡量目标跟踪性能,针对某一确定大小的激光有效回波区域,利用满意估计[4]的思想设计一种满意估计增益,当激光光束在跟踪波门内满足一定的平均滞留度下,给定误差方差上界和区域极点等指标约束,使激光光束的预测量相对跟踪波门有尽量大的平均穿越频率。在工程上表现为,满足一定滞留度将满足一定的回波概率;在一定滞留度下,平均穿越频率越大则激光回波漏测量在时间上分布越均匀,从而不致使漏测点过于集中而导致航路中断。

1　连续系统随机穿越特征量描述

如图1所示,令Ω表示激光有效反射区域,其中心为实际目标中心。激光光束中心相对目标中心坐标为(x(t),y(t)),如果(x(t),y(t))∈Ω,则激光测距机将接收到有效回波,为有效跟踪;反之,测距机将无回波。假定(x(t),y(t))互不相关,(x(t),y(t))服从均值为0,协方差为diag(σ2x,σ2y)的正态、平稳、均方可导的二维各态历经随机过程,其均方导数的协方差为diag(σx·2,σy·2)。对于本文中所讨论的坐标测定仪,为简化问题讨论并不失一般性,将有效回波区域定义为一宽为2a、高为2b的矩形框(见图2),根据文献[3],则(x(t),y(t))在有效区域Ω内的平均滞留度为:

绘出F(σx)关于σx的曲线,如图3所示。可求得γc的极值点在1. 07附近,由(1)式知,当σx∈(0, 1. 07)时,平均滞留度Sin∈(46. 59%, 100% ),而本文中所研究的坐标测定仪要求激光回波率需大于50%。所以对设定的任意不小于50%的平均滞留度下界指标,平均穿越频率在该指标下必定单调变化。因此,在上述前提下,只要使σx,σx同时取极大值即可使平均穿越频率达到平均滞留度指标约束下的极大值。