微机械悬臂梁中的机械噪声机制分析

　　微电子机械系统( Microelect romechanical sy stem,MEMS) 是通过将具有对外部环境感知、操纵等功能的微米尺度机械结构和具有信号输出、处理、控制等功能的微电子集成电路集成在一起, 所形成的高度集成和小型化的器件或系统. 将MEMS 中的微机械结构的尺寸进一步减小至纳米尺度时, 一些在微米尺度下不明显的效应将显著体现出来, 利用这些效应来完成某些功能, 就构成了纳机电系统( Nanoelect romechanical system, NEMS ) . MEMS和NEMS 器件具有响应快、灵敏度高、功耗低等特点, 而且能够实现传统器件不具备的一些新功能而受到了广泛和深入的研究.

　　然而, 随着尺寸的减小, 微机械元件的质量、热容迅速降低, 比表面积增大, 因而微机械元件对环境的随机变化也更加敏感, 引起MEMS 和NEMS 器件状态参数的随机变化, 即噪声. 这些噪声主要包括热机械噪声、温漂噪声和吸附- 脱附噪声[ 1-7] . J. R.Vig[ 1] , Z. Djuic[ 2-5] , M. L. Roules[ 6-7] 等人分别依据Ny quist 方程[ 8-9] 采用能量均分方法建立了微机械中热机械噪声的理论模型, 采用能量统计分布方法研究了温漂噪声和吸附- 脱附噪声的模型, 并有一些实验[ 10-11] 对噪声性质进行了分析. 可是, 对微机械中噪声的尺寸效应和不同环境条件对这些噪声的性质的影响缺少完整的研究[ 12] .

　　悬臂梁是MEMS 器件中一种经常采用的基本结构( 如图1 所示) , 原子力显微镜探针、生化传感器等多种器件都采用悬臂梁作为敏感结构, 其分辨率和稳定性等性能主要取决于微机械悬臂梁中的噪声机制. 本文首先基于已有的噪声模型, 采用能量统计分布方法对微机械悬臂梁中的热机械噪声的理论模型在高频和低温条件下的应用进行拓展和修正; 然后对不同环境条件下的微机械悬臂梁中的各主要噪声机制的性质进行了研究.

　　1 理论模型

　　1. 1 热机械噪声(Mechanica-l Thermal Noise)

　　在MEMS 中, 随着尺寸和质量的减小, 热运动对微机械悬臂梁的影响十分明显, 微机械悬臂梁周围的空气分子与微机械悬臂梁的碰撞、微机械悬臂梁和衬底的晶格振动都会引起微机械悬臂梁的随机振动. 热运动是最基本的物理过程, 在任意温度, 分子都会存在随机运动, 引起系统状态参数的随机涨落. 布朗运动是热运动的典型例子, 另一个著名的例子是电子系统中普遍存在的Johnson 噪声. Jo hnso n通过试验验证了线性电子系统的电流噪声仅与电子系统的电阻和环境温度有关[ 8] , 而后Nyquist 推导出Johnson 噪声的表达式, 即Nyquist 方程[ 9] . 如将微机械悬臂梁视为弹簧- 阻尼系统, 则振动方程可表示为[ 13] :

　　式中: m 为等效质量, R 为振动阻尼, k 为弹性系数,f Thermal (R, t ) 为热运动引起的驱动力.