结晶器液位系统的卡尔曼滤波模糊自适应PID控制

　　0 引言

　　连铸机结晶器钢水液位控制是连铸生产过程自动化的关键环节之一，其控制效果的好坏直接影响着铸坯质量和生产安全。结晶器钢水液位控制系统是一个时变的、非线性的、多干扰的复杂系统，传统的常规PID方法虽然具有算法简单、方便、可靠性高的优点，但经常达不到满意的控制效果。为解决这个问题，很多研究提出如神经网络控制、模糊控制等，但由于神经网络的学习速度慢，其应用受到限制;单纯的模糊控制有可能获得良好的动态特性，但静态特性不能令人满意。

　　本文在常规PID控制的基础上结合模糊控制理论和卡尔曼滤波理论设计出卡尔曼滤波模糊自适应PID 控制，该方法通过把模糊自适应PID 控制和基于卡尔曼滤波器的PID控制有机结合，使系统具有很强的鲁棒性，对扰动和测量噪声具有良好的抑制作用。

　　1 结晶器液位控制系统的数学描述

　　1)结晶器液压伺服驱动位置系统的开环传递函数为：

　　2 卡尔曼滤波模糊自适应PID控制器设计

　　结晶器钢水液位系统采用液压伺服机构作为执行机构，当结晶器钢水液位发生变化时，通过该执行机构来调整塞棒水口开度，从而使结晶器钢水液位稳定在设定值。

　　在浇铸过程中，塞棒受到钢水冲刷和腐蚀，塞棒头部变形，导致塞棒位置与钢水流量的特性关系发生变化。由于钢水液位控制系统是一个时变的、非线性的、多干扰的复杂系统，常规PID控制不能够实时地调整参数，很难将控制系统品质指标保持在最佳范围内。本文通过卡尔曼滤波模糊自适应PID控制方法对控制过程中不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素进行检测分析，采用模糊推理方法和卡尔曼滤波实现PID 参数的在线自整定和滤波，不仅保持了传统PID控制系统原理简单、使用方便等优点，而且具有了更大的抗干扰性、较强的鲁棒性和更好的控制精度。卡尔曼滤波模糊自适应 PID控制系统框图如图1所示。由图可见，模糊控制器的输入量为结晶器液位的偏差e和偏差变化率ec，经过模糊化处理后分别得到模糊量E和EC，以此为依据进行模糊推理，输出变量为PID控制参数Kp，Ki，Kd的增量 Kp，Ki，Kd，分别加上PID 控制参数原来的控制值，即得到实际的PID控制参数。通过卡尔曼滤波，对控制信号进行线性递推最佳误差估计，抑制控制过程中的控制干扰w和测量噪声v，提高系统的稳定性能。

　　3 模糊自适应PID

　　3.1 模糊控制器输入、输出

　　模糊控制器选用二维输入和三维输出，其模糊语言变量集合均划分为“负大(NL)”、“负中(NM)”、“负小(NS)”、“零(ZO)”、“正小(PS)”、“正中(PM)”、“正大(PL)”等模糊子集。在本系统中，结晶器液位高度的可变化范围为[0，180]mm，液位高度的偏差变化率为[-200，200]mm/s，经转换后的结晶器液位模糊偏差 E 和模糊偏差变化率EC 的离散论域均设定为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6} ;控制输出 Kp的离散论域设定为{-0.6，-0.5，-0.4，-0.3，-0.2，-0.1，0，0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6} ; Ki的离散论域设定为{-0.06，-0.05，-0.04，-0.03，-0.02，-0.01，0，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06} ; Kd的离散论域设定为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。