光斑环围参量阵列测试法的测量不确定度

　  通过大气传输的激光束、受硬边光阑限制的激光束及非稳腔激光束等,其光束质量的测试和评价在相关研究中具有重要地位。焦斑二阶矩半径的发散问题和实测困难[1]使得M2因子理论[2]难以用于上述光束的实际测量。虽已提出渐近分析法和自收敛束宽法等来克服这一困难,并开展了相关的测量方法实验研究[3],但国际标准化组织仍未规定该类光束的光束质量计算与测量方法。光束质量β因子是评价光学系统性能的重要指标之一,也是常用的光束质量评价方法[4-6],该因子的获得是以光斑环围参量(即环围功率和环围尺寸)的测量为前提的。测量焦斑(即远场光斑)环围尺寸的套孔法难以用于光斑不稳定的场合。根据测量不确定度传递律,强度分布的测量误差[7]必将传递到光斑环围参量计算结果中,导致环围参量测量误差。只有在实际测试结果的报告中明确表示出环围参量及其测量不确定度,才能对测试结果及相关实验现象进行深入的分析并作出可靠的判断,才能满足精密科学实验研究的要求。有关光斑环围参量及其测量不确定度的可应用于实际数据处理的研究结果鲜见报道。一方面可能是过去的研究和测试工作中,未对测试结果的质量明确地提出较高的要求;另一方面可能是由于作为环围参量之一的光斑环围尺寸的定义表达式不是显式的,使得合成不确定度的计算难以入手。随着对实验分析准确性和可靠性需求的不断提高,以及对不同测试设备和不同测试方法的测试结果及其质量进行比较的需要,亟待开展光斑环围参量及其测量不确定度的计算和评定的研究。本文从光斑环围参量的定义出发,根据不确定度传递律,建立了环围参量计算及其测量不确定度评定的一套较完整的方法。

    1　光斑环围参量表达式

    1.1　环围参量的定义

　  光斑环围参量包括环围功率和环围尺寸。环围功率是以某点(光斑质心、或几何中心、或强度峰值点等)为中心的一定尺寸的某种形状(圆、或正方形、或椭圆、或长方形等,由近场光束及其远场光斑特性决定)的闭区域内包含的功率。闭区域称为环围区域,其尺寸即为环围尺寸。经过光斑总功率归一化后的环围功率称为环围功率比η,显然,0≤η≤1。对给定的光斑,环围尺寸越大,则环围功率比越大,反之亦然。环围功率比η所对应的环围尺寸称为η环围尺寸。

　  针对不同的环围区域形状,环围尺寸有不同的含义:对圆形环围区域,则为圆半径;对正方形,则为其半边长;对椭圆,则为长半轴(短半轴由短半轴和长半轴的给定比值α确定);对长方形,则为半长(半宽由半宽和半长的给定比值α确定)。比值α由光学系统中近场光束的形状及其具体尺寸确定。