音圈电机驱动的快速控制反射镜高带宽控制

　　引 言

　　快速控制反射镜是光电精密跟踪系统中必不可少的一部分，它作为复合轴系统子系统的执行机构，主要用于校正机架主系统的跟踪误差及风矩、机架和大气等干扰引起的视轴抖动[1]。由于干扰因素的多样复杂性，所以对快速控制反射镜的控制带宽及响应速度都有很高要求。目前，频带要求较高的快速控制反射镜大多采用压电陶瓷驱动，其结构谐振频率可以高达几百，甚至上千赫兹，但所需的驱动电压一般要几百伏，并且驱动器的行程小，一般只有十几到几十微米。而音圈电机的行程比压电陶瓷高出两个数量级，驱动电压只需要十几伏，但由于它的响应频率相对较低，由它构成的快速控制反射镜的结构谐振频率一般为几十赫兹。正是由于两种驱动器在行程上具有巨大差异，用音圈电机作为驱动器可弥补压电陶瓷的不足，但由于其结构谐振频率较低，这又为高速控制带宽系统的设计带来困难。谐振峰的存在，会影响系统的稳定裕度[2]，常规控制方法为了避开快速控制反射镜固有弹性结构的谐振影响，保证必要的稳定储备，在设计控制系统时闭环带宽一般为结构谐振频率的六分之一，实际应用时多在十分之一左右[3]。

　　本文针对上述问题，通过分析、测量快速控制反射镜结构谐振频率的频响特性，建立其对应数学模型，采用消除谐振峰的方法和线性功率驱动器来扩展音圈电机驱动快速控制反射镜的控制带宽，并远远超过其结构谐振频率。

　　1 快速控制反射镜的机械结构

　　快速控制反射镜由机座、镜框、反射镜、四个音圈驱动器及柔性弹性支撑结构四部分组成，如图1。驱动器采用移动音圈的方式，这样可减小整个移动惯量，从而降低反作用力矩。通过呈正交分布的两对驱动器的推拉作用，来实现对反射镜倾斜控制。通过简化模型如图2，在一维方向上反射镜可看作单自由度的扭振系统，其力矩平衡方程可表示为

　　由式(2)知反射镜机械结构部分为典型的二阶振荡环节，谐振峰主要由该环节带来，再加上电路一阶惯性的影响，整个快速控制反射镜为三阶系统。

　　2 抑制谐振峰提高带宽的控制方法

　　通过对反射镜的结构分析可知，谐振峰主要由二阶振荡环节引起的，在控制系统中二阶微分环节是一种幅频、相频特性与二阶振荡环节互补的典型环阶，因此在控制系统中可以引入与振荡环节互补的二阶微分环节消除谐振峰的影响。而平常所用的PID 控制器的传递函数为

　　kp为比例系数，TI,TD分别为积分、微分系数。控制器可为系统引入一个二阶微分环节，如果TD和TI选择适当，该环节可与反射镜中的二阶振荡环节相消，起到消除谐振峰的作用。另外，控制器为系统引入一个坐标原点上的极点，使系统成为一阶无差系统，位置稳态误差为零。这样只用 PID 控制器，就可以按照设计要求增加系统开环增益，提高系统的控制带宽，而不必去考虑结构谐振频率对控制器设计的限制。但在实际应用中，控制器中微分的作用会放大误差信号中高频噪声，使系统不稳定，改进使用不完全微分 PID控制算法，即将低通滤波器直接加于微分环节上，可使系统稳定。不完全微分结构的传递函数