微位移器的在线测试

    20世纪70年代发展起来的移相干涉术^[1-2]测量速度快,精度高及方便,是一种最常用的相位测量技术。微位移器是移相干涉仪中的主要部件,微位移器误差是影响移相干涉仪复原波面精度的重要因素之一。因而对微位移器进行在线测试和误差校正具有实际意义。朱煜、陈进榜等曾用单点测试的方法在乌式干涉仪上对单个压电陶瓷堆的标定原理作过详细探讨^[3],但标定时需用单色光作光源,而测量时需用白光作光源,精度虽高,但操作较复杂。且采用定点标定的相移技术时,相移误差是主要的误差来源。引入载频干涉图进行平面标定是解决这一问题的一种可行方法。处理载频干涉图有虚光栅莫尔条纹法^[4]和快速傅里叶变换(FFT)法^[5-6]两种手段。这是一种全局标定方法,通过计算两幅干涉图之间的相位差来实现相移量的标定,要求条纹有较高的空间频率。虚光栅法虽比FFT计算方法相对简单,但都存在计算量大,运算时间长,标定状态和在线测试状态条纹疏密不一致的缺点,因此在实时性要求不高的情况下,可作为干涉仪出厂前的一次性标定方法。本文提出了一种压电陶瓷(PZT)位移在线测试的新方法。采用阻尼最小二乘迭代技术,直接对干涉场的光强数据进行拟合,得到PZT的电压-相位特性曲线,从而实现PZT的在线测试。此方法运算时间短,精度高,从干涉图采样到标定完成时间不超过5 s,迭代次数适中就可得到理想精度,且不需人为引入载频。

    1　实验原理

    在自行研制的立式斐索干涉仪上进行了微位移特性曲线测量实验。图1为干涉仪原理图。

    采集一幅干涉图,在位置(x, y0)处取一条截线,光强为

式中　a0为截线(x, y₀)的背景光强;a₁/a₀为光强的对比度;φ(x)为第t_i步移相在截线(x, y₀)处参考波面和被测波面之间的相位差(i=1,2,…,M);N为截线上的采样点数。

     若被检波面与参考波面均为理想平面时,截线上的相位差为一线性函数,可以用最小二乘算法求出。但实际测试中,被测波面与理想平面会存在一定的偏差,这时截线上的相位差φ₀(x, y0, t0)可近似用一个二次方程曲线表示,则

式中　a₂为截线(x, y0)上x=0的初始相位;a₃、a₄分别为被测波面截线上相位差的线性系数和二次项系数。将式(2)代入式(1)可得

    I(x)=a₀+a₁cos(a₂+a₃·x+a₄·x₂)           (3)

    在截线(x, y₀)处N个x对应N个实际光强值I_r(x) (x=1,2,3,…,N)。如果能由这N个光强值得到a₀、a₁、a₂、a₃、a₄这5个参数,则截线上x=0处的初始位相主值a2就确定了。