超大空域凝视光学系统的光阑像差

　　1.从共同结构特征说起

　　无论鱼眼透镜还是超广角镜头，尽管其具体的结构形式多种多样，但他们都有一个共同的特征，即无一例外地都具有一个负光焦度的帽形透镜充当系统的第一成像光学元件。这个透镜通常都有极度弯曲的外形，具有很强的光发散能力。

　　按像差理论分析，这个帽形负透镜有多种功用，如:

　　(l)有利于系统色差的校正;(2)降低场曲;(3)产生大量桶形畸变;(4)有效地造成光阑彗差;(5)大大地减小轴外斜光束在系统内部的倾斜角.利于轴外像差校正。

　　以上多项功用都比较直观和容易接受。其中关于大量桶形畸变，应从两个方面理解:其一，它使大视场物点成像极度被压缩，以保证在有限的像面尺寸条件下，实现对超大空域范围的实像生成(按传统高斯光学理论，当视场半角接近90。时，其像将趋于无穷大;对视场半角超过900的情况，其成像没有定义)。其二，由于这种桶形畸变，大视场物点主光线在像空间与光轴的夹角被大幅度减小，有利于缓解轴外像点照度的下降。另外，我们还可以认为，此帽形负透镜使得由光阑成像为入瞳时产生了相对于光轴的倾斜。否则，对视场半角达到或超过900的鱼眼透镜成像就无法理解。正是由于这种倾斜随视场角的扩大而明显增加，才得以保证系统能接收足够孔径的轴外光束。以致于在视场增大到按传统观点不能理喻时(视场半角达到或超过90^. )仍能以足够的照度成像。

　　这种倾斜可用旋转坐标系^[1] 来描述。

　　2.光阑球差的近似计算

　　实践证明，当视场半角大于45^.时，光阑球差会迅速增加，甚至大于系统的焦距。这是实际光路计算面临的又一难题。

　　依据数理分析，光阑球差△L _p可表为视场半角的级数展开式:

　　按(2)、(3)式可计算系数a、b的近似值。

　　为了稳妥.这种计算宜在中等视场分点进行。有了a、b值，便可由(2)式计算各视场光阑球差的近似值△L _p，它随而变，故应写为△L p()。

　　理论分析和实践都表明，严重的光阑球差给实际主光线的标定带来严重困难。这是因为，轴外物点的入瞳位置离近轴光光学入瞳甚远.以致按近轴入瞳确定的“尝试主光线”在光路追迹过程中随时可能出现异常“溢出”(在折射表面全反射或与折射面无交点)，使这种追迹“夭折”。于是，按系统方法进行的“光阑逆行追迹”无从入手。

　　按前述近似方法确定光阑球差近似值△Lp()，则实际入瞳距离近似为: