三维非线性比例微分与小脑模型神经网络复合控制的变柔性负载电液力控制系统

　　0 前言

　　与其他机械系统相比，液压系统由于功率密度高、刚度大、带负载能力强而在工程实践中得到了广泛地应用。但液压系统的复杂性对控制器的设计提出了更高的要求。对于时变柔性负载的电液力控制系统，其负载刚度在一个很大范围内变化，对系统的控制性能产生很大的影响，甚至引起系统的不稳定。传统的控制方法很难使系统在负载刚度和负载力大范围变化的情况下取得满意的动静态控制效果。为了提高时变柔性负载力控制系统的性能，国内外学者采用了自适应控制、预测控制、定量反馈控制和非线性 PID 控制等方法取得了一定的效果，其中非线性 PID 被认为最简单有效的方法之一[1-4]。

　　文献[1]将定量反馈理论用于液压力控制器，但这种方法需要专用设计软件同时要求设计者有丰富经验;文献[2]采用预测控制方法，依靠在线参数估计，计算量大;文献[3] 通过设计一个 Gain-ScheduledH∞控制器，以适应状态空间矩阵是时变参数的线性函数的慢时变系统，该控制器可根据参数变化而实时调节。

　　本文首先分析了时变柔性负载电液力控制系统的模型，提出了三维非线性比例微分(Proportionaldifferential, PD) 与小脑模型神经网络 (Cerebellarmodel articulation controller, CMAC)复合控制策略，并通过仿真和试验证明了该方法的可行性，具有一定的理论意义和工程实用性。

　　1 变柔性负载电液力控制试验平台

　　如图 1 所示，变柔性负载电液力控制系统试验平台由液压系统和控制器两部分组成。液压系统包括恒压源、三位四通比例阀和单出杆非对称缸。恒压源压力为 7 MPa;比例阀输入信号–10 V～+10 V，从–0.5 V～+0.5 V 是比例阀的死区范围。通过采用不同刚度的弹簧实现负载柔性的变化;质量块 m 代表负载质量。在弹簧和质量块之间的力传感器将输出信号反馈给 dSPACE DS1103，从而实现闭环控制。

　　控制器部分包括 dSPACE DS1103 硬件板和ControlDesk 软件，可以实现快速控制原型开发。DS1103 硬件板上带有多路 A/D 和 D/A 通道。利用SIMULINK 设计的控制算法在 Real-Time Workshop中编译后生成 SDF 文件，通过 ControlDesk 下载到DS1103 硬 件 板 内 运 行 ， 同 时 系 统 状 态 可 由ControlDesk 进行监视。

　　2 系统数学模型

　　试验平台比例阀控非对称缸液压系统简化模型如图 2 所示.

　　对系统做如下简化：①忽略液压缸的内、外泄漏。②忽略活塞杆的摩擦力。取弹簧处于自然状态时的活塞位置作为坐标原点，得到系统的运动方程如下

式中 F ——负载弹簧力