电液比例溢流阀动态特性研究

　　0　引言

　　随着机电液一体化的不断发展,液压设备在机械行业中已经具有举足轻重的作用,为了减少重复设计和试验带来的成本增加,液压控制系统的动态响应仿真计算一直是液压行业不断研究的一个课题[1]。比例阀是液压系统中最重要的一个元件,其动态特性的好坏在很大程度上决定着整个液压系统的性能,因此,对电液比例阀的动态特性进行分析研究在工程实际中有着很重要的意义。

　　1　电液比例溢流阀动态数学仿真模型

　　普通电液比例溢流阀结构简图见图1。在系统回路中,R1、R2为固定液阻,R3为先导阀口可变液阻。对先导回路而言,主阀芯是先导回路控制的执行元件,主阀芯上腔的压力由先导回路输出控制口压力决定,它是一个典型的B型半桥先导回路。

　　根据各个容腔的流量连续方程、阀芯受力平衡方程和比例电磁铁线圈动态方程及电磁吸力方程,可得到普通电液比例溢流阀的动态数学模型^[2] 。

　　其中:kD1为比例电磁铁的电流-力增益系数,kD1=115.6 N/A;i为线圈中的电流, A;kD2为比例电磁铁的位移-力增益系数,kD2=16 000 N/m;y为衔铁位移, m。

　　线圈的动态方程可简写为:

　　其中:R为线圈电阻和放大器内阻之和,R=21Ω;L为线圈电感,L=0.2 H;kD3为放大器电压放大系数,kD3=3.36;ug为放大器输入电压, V;kD4为比例电磁铁的电流反馈增益,kD4=6.25 V/A。

　　(2)固定液阻R1和R2的流量压力方程:

　　其中:qv1为流过固定液阻R1的流量, m3/s;qv2为流过固定液阻R2的流量, m³/s;p为阀的进口压力, MPa;p1为先导阀口的压力, MPa;p2为主阀上腔压力为流量系数,cd=0.6,dR1为固定液阻R1的直径,dR1=0.8 mm,dR2为固定液阻R2的直径,dR2=1.4 mm;ρ为工作油液的密度,ρ=900 kg/m³。

　　(3)先导阀口和主阀口的流量压力方程:

　　其中:qv3为先导阀阀口流量, m³/s;qvz为主阀阀口溢流量, m³/s;x为主阀口轴向开口量, m;b=cqπD1·cq为先导阀口的流量系数,cq=0.62,D1为先导阀座直径,D1=4 mm,α为先导阀芯半锥角,α=20o,cd1为主阀阀口流量系数,cd1=0.62,D2为主阀阀口下端直径,D2=20 mm,β为主阀阀芯半锥角,β=35o。

　　(4)先导阀芯组件和主阀芯受力平衡方程:

　　其中:a1为主阀芯下端有效作用面积, m²;a2为主阀芯上端有效作用面积, m2;a3为先导阀芯有效作用面积, m²;m¹为先导阀组件和衔铁的等效质量, kg;m²为主阀芯等效质量, kg;f1为先导阀阀芯的运动黏性阻尼系数;f2为主阀阀芯的运动黏性阻尼系数;k1为主阀弹簧刚度, N/m;xl为主阀弹簧预压缩量, m;ke1和ke2分别为先导阀口和主阀口液动力刚度。