平面面形绝对检验技术测量误差分析

　　1　引　　言

　　面形测量方法分为相对检验和绝对检验。相对检验将被测面面形相对于参考面面形的偏差作为检测结果,参考面的面形误差叠加入测量结果中,测量精度受到参考面面形精度制约。在精密测量领域,一般认为检测精度需达到被测量的1/3~1/5甚至更高,当面形检测精度要求高于λ/30峰谷(PV)值时,PV值λ/100的标准参考面已经不能满足测量精度要求,需要更高精度的参考面。参考面的高面形精度要求致使光学检测与光学制造互为前提,增加了检测与制造的成本,制约了光学加工与检测技术的发展,这就提出了光学元件的绝对检验需求。绝对检验是消除了参考面面形误差和干涉仪系统误差的影响,得到被测面面形绝对值的测量。绝对检验测量不受参考面面形精度的制约,检测精度可达到纳米量级[1],基本能满足现代光学制造的高精度面形检测需求。

　　平面光学元件在高端光刻光学系统、天文望远镜、惯性约束核聚变等系统中有着广泛的应用,这些系统都对平面光学元件的面形参数提出了很高的要求,特别是在高端投影光刻技术领域,平面光学元件的面形误差需达到几纳米的均方根(RMS)值,达到该量级精度的面形检测只能通过绝对检验技术实现。本文对现有主要平面面形绝对检验技术进行总结比较,对边缘噪声、平面原始精度、旋转角度与偏心误差等因素对典型平面面形绝对检验技术测量精度的影响进行理论仿真分析。

　　2　平面面形绝对检验技术简述

　　1893年Rayleigh[2]提出采用液体平面作为标准参考平面进行面形测量。当液面的口径为100 mm时,液面面形误差可以达到PV值λ/3000(λ=632.8 nm)。但液面面形易受干扰,振动、边缘毛细作用、蒸发、静电荷分子引力以及液体自身的不均匀性都会使液面面形发生变化,影响测量精度。Schulz等[3,4]在1967年和1971年提出并发展了传统的三平面互检法,可以计算出平面沿径向轴线上的绝对面形分布,但在检测全口径绝对面形分布时,需要增加较多的测量次数。1984年Keenan[5]提出了一种伪剪切干涉测量技术,通过两平面在互相垂直的方向平移相减再累加得到平面的绝对面形。

　　1984年Fritz[6]在传统三平面互检法的基础上提出了泽尼克多项式拟合法,利用泽尼克多项式的性质将平面面形分解为一系列正交基函数,求出这些基函数的系数,拟合被检平面的绝对面形。1992年Ai等[7,8]在传统三平面互检法的基础上提出了奇偶函数法,将平面面形分解成偶-偶、奇-奇、偶-奇、奇-偶4个函数分量,分别求出其中每一分量,最后相加得到平面绝对面形。1996年Evans等[9]提出N次旋转消除系统旋转不对称误差的测量法,可以消除系统的旋转不对称误差。2001年Freischlad[10]提出了旋转剪切的方法。同年Küchel[11]提出将面形分成旋转对称和旋转不对称两部分,通过9次测量完成三平面面形的绝对检验。2006 ~ 2007年Griesmann等[12,13]提出了镜面对称法,将面形分成镜面对称和镜面不对称两部分,通过6次测量完成三平面面形绝对检验,使得测量步骤更为简单。