单轴晶体棱镜分束角对称性研究

一、引言

在许多光学实验和光学应用技术中，越来越多的用到偏光分束镜。偏光分束镜的种类非常多，但大体可分为两类:一是被分束的o ,e光中，只有e光发生偏折，o光保持方向不变，如洛匈棱镜等;二是被分束的o，e光都发生偏折，如握拉斯顿棱镜、双握拉斯顿棱镜等。在某些偏光应用技术中，要求分束角具有高度的对称性(以入射光线为轴)。关于握拉斯顿棱镜分束角对称性的研究可见文献[1]，[2]，[3]，结论非常清楚，握拉斯顿棱镜的分束角不具有高度对称性的特点。原则上说来，文献[3]所报导的方法可以在任何波长使用，分束角的对称性是通过调整加拿大胶层楔角来保证的(见图1)。但这种方法的操作非常麻烦。下面我们报导特殊设计的双握拉斯顿棱镜具有高度对称的分束角。

二、双退拉斯顿梭镜的分束角

图2是一个双握拉斯顿棱镜和它的光路图。ABF，CDF和ACF是由同一种单轴晶体制成的，且都是直角棱镜，ABF棱镜的结构角是β1,CDF的结构角是β2，它们的光轴平行于AB(或CD)。ACF的两个结构角是90°-β1和90°-β2. 它的光轴垂直于图平面，即ABF的光轴和CDF的光轴互相垂直。

单色平面非偏振光垂直入射到AB平面上(图2)。由第一棱镜ABF所产生的。光和e光分不开，但两者以不同的速度传播。由于第二棱镜(ACF)的光轴与第一棱镜的光轴垂直，所以在第一棱镜中产生的。光在第二棱镜中成为e光，而第一棱镜产生的e光在第二棱镜中成为。光。第三棱镜的光轴垂直于第二棱镜的光轴(即第三棱镜的光轴平行于第一棱镜的光轴)，于是第二棱镜中的e光在第三棱镜中又变为。光，而第二棱镜中的。光在第三棱镜变为e光。光在出射时，在CD面上又进行了一次远法线折射，这样o，e光就分开了。

双握拉斯顿棱镜的分束角计算如下。在AF界面上的折射应满足如下关系

从方程(6)和(7)，我们可以看出，对一个固定波长，中;，沪:依赖与制造棱镜的单轴晶体材料和结构角户而对于确定的单轴晶体材料?1，?2随波长和结构角而变化。可见结构角起着关键作用。

现在假设双握拉斯顿棱镜是由方解石制成的。钠黄光(久=0.5893拌m)在方解石中的折射率为n0=1.655，ne=1.456[4]。如果月为30°，则由(6)，(7)式可以算得

事实上，以上讨论的情形是大多数光学实验和光学技术中使用的双握拉斯顿棱镜(即ACF是一个等腰梭镜)。我们看到它的分束角是不对称的，不对称度随晶体的材料、波长和结

构角而变化。

(2)高度对称情形，β1与β2的关系

如果分束角是高度对称的，?1必须等于少?2。从上面的讨论我们知道，如果AcF是一个等腰棱镜，分束角是不对称的。为了确保分束角是高度对称的，我们必须对双握拉斯顿棱镜进行特殊设计。设ACF是一个不等腰直角棱镜，所以有