基于动态加权的光电经纬仪交会方法

　　1　引　言

　　光电经纬仪是现代武器飞行试验的重要装备,承担着弹道初始段和再入段的测量任务,具有不受火焰干扰影响,测角精度高的特点^[1] 。除少量加装激光测距装置外,目前普遍应用的光电经纬仪只能测量相对目标的俯仰角和高低角,因此,至少需要两台交会测量才能解算出弹道位置参数,再由位置平滑(滤波)出速度参数。在交会定位模型上,一般采用“L”或者“K”公式,原理是将观测的方位角和高低角水平投影或者垂直投影到坐标平面上,利用几何关系解算出位置坐标^[2] 。目前实时计算中采用精度高,适用范围广的“R”方法,即方向余弦定位法。本文主要讨论不等精度光测设备联测时,如何更好地提高实时的定位精度。在方向余弦法的基础上,推导了弹道参数的误差关系,提出了动态加权的定位模型。

　　2　实时定位模型

　　2.1　方向余弦法^[2]

　　根据目标与测站之间的关系,可以得到测站与目标向量在发射系中的方向余弦

             其中,i=1、2,A _T为射击方位角矩阵,Φ _a、Φ _i为发射点和测站的纬度矩阵,λa、λi为发射点和测站的经度矩阵,A _i、E _i为两站的测角元素。两台经纬仪到目标连线之间夹角的余弦:

　　X _0i、Y _0i、Z _0i为第i个测站在发射系中的站址坐标,D12为基线长度。有了三个夹角的余弦,根据正弦定理可以得到这两台经纬仪到目标的斜距R ₁,R ₂:

　　根据几何关系可知目标在发射坐标系中的两坐标:

　　将(xi,yi,zi)(i=1,2)分别相加,取其平均值,得到目标在发射坐标系中的坐标(x,y,z)T。

　　2.2　定位模型分析

　　从上面的分析可以看出,在方向余弦法式(6)中,已经分别求出了目标在发射系中的坐标。将公式写成下面的形式,更为直观:

　　取ρ=0.5,即为目前应用的方向余弦方法。采用“L”或者“K”公式,同样可以得到类似的结果。ρ被称为加权系数。

　　在目前测控系统中,目标弹道初段附近布置了两种类型多台光测设备,理论精度指标和服役年限都有较大不同。在实时计算中,形成多个交会测量方案,包括不等精度的设备混合交会方案。如何利用高精度的设备信息,尽量提高实时中的交会测量精度,这是数据处理中需要重点考虑的问题。

　　权可以表示测元的可靠程度,两个测元比较的时候,权值的大小反映了对测元给予的信赖程度。多测元联合处理时,应尽可能地让精度高的测元在处理结果中占的比重大,精度低的在最后结果中占的比重小[3]。在式(7)中,ρ的取值反映了两个定位结果的权重。由于飞行目标相对站点是个动态变动过程,在各点的弹道参数精度并不相同,因此,ρ也应当是个变量。