一种基于最小均方误差准则的多台光电经纬仪测量融合方法

　　0　引　言

　　动态目标跟踪测量是国内外测试技术领域重点研究的前沿方向,它主要应用于军事、航天、交通等领域,我国靶场目前常用的测试系统有雷达系统和光电系统,常采用的测量方式是雷达系统和光电系统的协同测量。其中,雷达系统的作用在于引导光电系统对准被击目标,而光电系统,特别是光电经纬仪,是靶场中获取外弹道跟踪数据和飞行状态的最基本测量手段之一。但由于它只能得到空间目标的二维坐标信息,所以为了获得目标在靶场坐标中的三维坐标,常以交会方式测量被试目标的空中位置[1]。随着我国导弹和航天实验的发展,对制导系统和落点精度的要求变高,对外测系统测量精度要求也越来越高,因此常采用2~4台经纬仪对目标进行交会测量的测量方案[2]。本文对2台光电经纬仪的交会测量计算利用一种基于加权最小距离法的定位方法,利用目标点到各视线距离平方和最小这一条件来求得最佳逼近解。它不需要迭代,计算量很小,可以快速而有效地实现目标位置的定位[3]。

　　1　利用最小距离法求两台光电经纬仪交会测量结果

　　在三维空间中,每个观测站在一个定位周期内对目标都会产生一条包含目标方位角和俯仰角的定位观测线,而测量误差的存在使得来自于任意两个观测站的两条观测线在空间中并不相交,因此可以求一个估计目标点使之到各个观测站的定位视线的距离之和最小,这个估计目标点即为定位结果。

　　假设各测量站的测量结果相互独立,各测量误差均是零均值和不相关的高斯白噪声,设被试目标的坐标是(X,Y,Z),第i台光电经纬仪的坐标是(xi,yi,zi),测得的方位角是θi,测得的俯仰角是φi;方位角、俯仰角的观测误差的方差分别是。设光电经纬仪Si的观测视线的方向矢量表示为si= (pi,qi,ri),其中。

　　用两台光电经纬仪S1,S2定位,设得到的目标坐标为(x12,y12,z12)。根据文献[3]中的方法,利用估计目标点到各个观测站的定位视线距离之和最小,得:

　　2　四台光电经纬仪交会测量融合方法

　　对于4台经纬仪交会测量,采用两两交会的方式,任意两站交会结果只需要将上面式子的下标1,2换成i,j即可,这样就得到了6组两两交会的定位结果。对这6组定位结果用如下算法进行数据融合[1],得到4台光电经纬仪交会测量的定位结果为:

　　3　仿真实验

　　仿真条件:利用文献[1]中的条件,假设飞机航高为600 m,航路捷径为500 m。4台光电经纬仪的布站位置分别为S1(400,0,1 000),S2(600,0,-1 000),S3(2 100,0,1 500),S4(2 100,0,-1 000),光电经纬仪的方位角和俯仰角精度均为25″。