科氏力质量流量计质量流量参量的温度系数

    科氏力质量流量计的振动管,是在谐振的状态下工作。其谐振频率与振动管的几何尺寸、材料的杨氏模量(或剪切模量)有关。杨氏模量(或剪切横量)又都与温度有关,故科氏力质量流量计必须进行温度修正。并且要用实验求出科氏力质量流量计的质量流量和密度示值的温度修正系数。

    1　振动管固有频率与杨氏模量(或剪切模量)温度系数、材料线胀系数的关系

    当振动管在其一次振型(同相位)振动时,这时的固有频率f₀₁可用下式表达

式中K为弹性系数,m为质量,l为振动管的等效长度,D、d为振动管的外径、内径,E为杨氏模量。如果我们考虑杨氏模量E的温度影响和振动管的尺寸温度影响,前式可表达为:

若不考虑温度引起的高次项的影响时,则上式可表达为:

(2)式中α_G为剪切弹性模量的温度系数,α_f此时为振动管在三次振型(异相)下固有频率的温度系数。

    比较(1)、(2)式,发现两者形式相同,不同的是(1)式的α_f是在振动管的一次振型(同相)固有频率f₀₁下求得,(2)式中的α_f是在振动管三次振型(异相)固有频率f₀₃下求得。

    2　实验

    2·1　求杨氏模量E的温度系数αE

    我们让科氏力质量流量计(未封外壳)振动管充满空气,放入精密控温箱内,控温精度为±0·5℃。用质量流量计的变送器测量f01的频率值,准确度为±0·01Hz。当改变控温箱的温度时,可测得不同的频率。实验数据如表1。

    从表1可以看到,求出的α_f是非线性的,我们只能取其平均值。非线性的原因,在参数资料(1)中已有分析。按照公式(1),我们可以求出:

    α_E= 2α_f-α=-4·08×10^-4/℃(平均值)

    2·2　求剪切弹性模量G的温度系数αG

    同样让科氏力质量流量计(未封外壳)充满空气,放入精密控温箱内。将质量流量计的一个速度传感器之信号作为控制信号,将另一个速度传感器作为力矩器使用,使质量流量计产生扭转振动(共振)。改变控温箱的温度,则可得到不同的扭振谐振频率。实验数据如表2所示。

    从表2可以看到,在f₀₃处求到的温度系数α_f也是非线性的,根据式(2),我们可以求出:

    α_G=-4·09×10^-4/℃(平均值)

    2·3　在温度影响下,f₀₃与f₀₁的关系

    我们将表1与表2的频率数据合成为一个表,如表3所示。

    从表3的数据可知,当温度变化时,科氏力质量流量计振动管的固有频率f01、f03都要跟着变化,但是,在实验的温度范围内,f03/f01为一常数。这说明谐振系统的阻尼很小,杨氏模量和剪切弹性模量的温度系数相等,机械放大倍数基本不变。