梳齿式微加速度计优化设计与仿真分析

　　0 引言

　　MEMS (Micro Electro Mechanical System) 是一项有着广泛应用前景的新兴技术，微加速度计是一种典型的MEMS产品，因其体积小、可靠性高、价格便宜、结构简单等优点，使其在多个领域得到广泛应用和迅速发展[1]。

　　微加速度计设计涉及到多学科领域的相互作用，如果用传统的试验方法进行分析研究，则需要多次的设计和较长的加工周期[2]，而使用仿真法进行结构和系统的模拟，能大大地减少实验次数、缩短产品的开发周期、有效地提高设计效率、降低设计费用、提高产品质量。本文首先对梳齿式微加速度计进行了多学科层级优化设计[3~6]，然后建立了优化前后梳齿式微加速度计的有限元分析模型，并进行了有限元仿真分析[7]。优化结果表明系统分辨率与系统的最大量程之比减小，并且微加速计的一阶固有谐振频率 ω1和二阶固有谐振频率 ω2之比也减小，提高了微加速计的抗干扰能力，仿真结果验证了多学科层级优化设计的有效性。

　　1 梳齿式微加速度计多学科层级设计优化模型及优化结果

　　梳齿式微机械加速度计的基本结构如图 1 所示，其多学科层级设计优化流程如图 2 所示。

　　对于微电子学子系统，有设计变量：

　　其中 Km—微加速度计检测方向的机械刚度;As—梳齿检测面积;d0—微加速计的活动梳齿与固定梳齿间的间距;Uref—预载电压。状态参数为微加速度计的静电负刚度 Ke。

　　优化目标为使系统分辨率 Δa 与系统的最大量程 amax之比最小化，即：

　　状态参数有微加速度计 X方向即检测方向的机械刚度 Km，微加速度计 Y方向的总刚度 Ky，微加速度计 Z方向即图 2 中垂直于 X- Y平面方向的总刚度 Kz，微加速度计整体微结构的厚度 h。

　　优化目标为使一阶模态的固有频率#1与二阶模态的固有频率 #2之比最小化，即使检测方向的模态频率尽可能小于非检测方向的模态频率，提高微加速计的抗干扰能力。即：

　　针对上述优化模型，采用多学科层级设计优化算法对系统进行设计优化。微电子学子系统优化求解得出Km，As，d0后，传递给微机械学子系统，通过系统层级协调，最终得到的设计结果如表 1 所示。

　　2 梳齿式微加速度计的有限元仿真分析及结果

　　用 ANSYS 对优化前后设计参数的梳齿式微加速度计进行模态仿真分析，限于篇幅，给出优化前四阶模态的振型如图 3～6 所示。

　　第一阶模态以外的其它模态均为所不希望的交叉干扰运动，应该尽量抑制它们，即拉开它们与第一阶模态频率之间的差距，从而达到降低结构交叉耦合，扩大微加速度计工作频率范围的目的。对多学科设计优化前后的梳齿式微加速度计分别进行 ANSYS 模态仿真分析，得到优化前后梳齿式微加速度计的四个模态的固有频率如表 2 所示。一阶模态频率基本相符，二阶模态频率有些误差，与有限元仿真简化有关，但结论基本相符。