低真空封装的新型变电容面积MEMS惯性传感器阶跃响应特性分析

　　目前, 高精度的MEMS 电容惯性传感器都是采用真空封装的方式来降低机械噪声, 提高器件的分辨率。因此, 对低真空空气阻力条件下传感器对外界加速度的位移响应的研究显得非常有意义。另外, DRIE 工艺加工的高深宽比梳齿电容的梳齿间往往不是绝对平行, 因此实际的梳齿电容的相邻梳齿间都存在一个很小的角度, 如图1 所示[ 1] 。同时, MEMS 电容式传感器工作时都加一个高频测试电压, 总的来说, 传感器工作时受到了静电力、惯性力、阻尼力和弹性恢复力的作用[ 2] 。综合考虑以上因素, 文献[ 3] 研究了梳齿电容极板不平行对电容式传感器在阶跃信号和振动信号作用下的可靠工作范围影响; 文献[ 4] 研究了梳齿电容极板不平行电容式传感器的惯性脉冲响应的特性, 并提出了一种新型的变电容面积MEMS惯性传感器结构。上述研究都是对传统梳齿结构进行, 本文针对新型变电容面积惯性传感器, 首先分析了在阶跃信号作用下, 低真空封装双边电容极板间的空气阻力做功, 从而研究了该新型结构传感器[ 4]在低真空条件下的惯性阶跃信号响应特性, 并分析了DRIE 工艺引起的梳齿电容倾斜对该器件性能的影响, 最后与有相近设计参数的梳齿电容式传感器的阶跃响应特性进行比较, 从而分析该结构的优缺点。

　　1 低真空空气阻力及阶跃信号响应的理论分析

　　1. 1 低真空封装双边电容极板间的滑膜空气阻力做功分析

　　低真空时, 电容极板间的空气滑膜阻尼力系数计算方程为[ 5] :

　　式中A 为变电容面积电容的静态电容正对面积, n为粘

　　根据上式, 在已知器件尺寸等条件下, 同时考虑梳齿电容对数, 可以得到阶跃信号在不同梳齿倾斜角度下的位移变化, 以及气压变化或测试电压变化对位移响应的影响。

　　2 变电容面积式传感器阶跃响应特性分析

　　变电容面积式传感器及扫描电镜图片如图5 所示, 其检测电容主要由梳齿检测电容和栅形条检测电容两部分组成。当振子在y 方向上有位移时, 该结构的空气阻力主要由振子下表面与空气间的滑膜阻力和振子梳齿间的空气滑膜、压膜阻力组成。在低真空封装时, 滑膜空气阻尼大小可由式( 4) 来计算, 空气压膜阻力可由式( 13 ) 来计算, 其中ap = N 1*w 1 , N 1 为梳齿个数, w1 为梳齿宽度。传感器振子受到的静电力可由式( 17) 来计算, 式中的A 为传感器变间距电容的总正对面积, 其值为A =N1 *w 1 #*h, h 为振子厚度。根据表1 所示的传感器参数, 对于图5 所示的变电容面积传感器结构, 受到惯性阶跃信号作用的响应方程为