文中对含区间误差参数线性工程结构静态响应问题给出解的定义,并提出一种隐函数寻优求解新方法。该方法在不需要知道问题解具体解析表达式的前提下,直接利用区间线性方程组本身的微分形式,给出解向量关于区间参数敏感度的迭代表达式,并把它作为判别问题解所在区间的准则,利用问题具有极值的特点,借助于对分优化策略能客观上得到区间方程组的区间真解。算例结果表明方法的有效性和实用性。文中方法能推广用于工程模糊线性问题的求解,结合拟线性方法,也可用于求解相应的工程模糊非线性问题。

为研究Ω形波纹管的强度特性，在考虑材料非线性和几何非线性的基础上，采用轴对称单元建立该波纹管的有限元模型。对同种规格、同种材料的单层单波Ω形与U形波纹管的应力进行对比分析，表明Ω形波纹管的耐压能力更强；分别在三种工况下研究Ω形波纹管的应力分布规律，表明在其结构不连续区存在明显的应力集中，且在厚度方向有应力梯度存在；探讨结构参数对Ω形波纹管耐压能力的影响，表明其耐压能力随圆环开口量和壁厚的增大以及简体直边段长度的减小而增强。以上有限元分析结果与相关文献的研究结果一致。

采用非线性有限元方法,以API8牙圆螺纹套管接头为研究对象,在标准锥度公差条件下,模拟套管接头的上扣过程.计算分析上扣过程中内、外螺纹导向面和承载面上的应力分布,并对套管接头在压缩工况下的承载极限进行分析.得到套管接头在压缩载荷下的失效形式、失效载荷,并提出相应的失效判据.

将傅里叶-贝塞尔级数引入积分方程方法,推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷、高效的积分方程方法.根据积分方程和傅里叶-贝塞尔级数理论,首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板的格林函数;然后由叠加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程特征值问题;进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值问题.计算结果表明,该方法不仅运算简捷、精度高、适用性强,而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础.

弯管在管线中通常是承受应力较大的元件,极限载荷相应较低.为充分发挥结构的塑性极限承载能力,对弯管的塑性极限载荷进行理论分析,利用von Mises屈服准则,推导出内压和扭矩联合载荷作用下等厚弯管、非均匀壁厚椭圆弯管的塑性极限压力.实验验证了理论分析的正确性.

通过直接求解均匀薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,推导其自由振动时的精确动态传递矩阵.采用考虑翘曲影响的Bernoulli-Euler梁理论,且假定薄壁梁单元的横截面是单对称的.动态传递矩阵可以用于计算薄壁梁集合体的精确固有频率和模态形状.针对两个薄壁梁算例,采用自动Muller法和结合频率扫描法的二分法求解频率特征方程,并讨论翘曲刚度对弯扭耦合Bernoulli-Euler薄壁梁固有频率的影响.数值结果验证了本文方法的精确性和有效性,并指出翘曲刚度可以显著改变薄壁开口截面梁的固有频率.

利用弹塑性有限元法，研究四种不同弹性模量的胶粘剂（丙烯酸酯胶、聚氨基甲酸乙酯胶、环氧树脂胶和酚醛树脂胶粘剂等）形成的胶瘤对铝合金单搭接接头应力分布的影响。结果表明，当胶瘤采用不同于胶层的胶粘剂时，随着胶瘤弹性模量的减小，在胶层与胶瘤的连接处胶层中应力峰值显著提高，且均高于由单一胶所形成接头的应力峰值。对被粘物中紧邻界面层中的应力分布而言，峰值应力出现在胶瘤与胶层的连接处及靠近搭接区两端部处。随着胶瘤弹性模量的增加，靠近被粘物承载端的区域的应力越大，而自由端的应力越小，且靠近承载端的区域的应力峰值由胶瘤与胶层的连接处向承载端一侧转移，因而采用弹性模量低的胶粘剂形成胶瘤对接头的承载不利．

验证含裂纹油气管道的失效评定曲线,实例来源于某输油管线现场水压试验中爆裂的三个管段.给出基于J积分理论的含裂纹管道的失效评定曲线的基本方程,并采用有限元方法计算裂纹管道的J积分.对三个破坏的含裂纹管段,根据现场测量的裂纹尺寸和管材的力学性能试验数据,建立失效评定曲线,并与水压实验结果作比较,表明所建立的失效评定曲线的准确性.

应用非线性有限元方法研究底座结构的稳定性问题.使用牛顿-拉斐逊和弧长法获得结构的载荷位移曲线和失稳模态.根据结构的载荷位移曲线和失稳模态,研究前、后立柱两端不同的连接方式对结构稳定性的影响.当前、后立柱两端为铰接时结构有较高的极限承载能力.考虑到底座的初始缺陷,对其进行非线性有限元分析,结果表明初始缺陷对底座的极限承载能力有较大的影响.

对11．5μm厚中间缺口电镀铜薄膜的单向拉伸疲劳断裂特性进行研究。试件采用准LIGA（lithographie，galvanformung，abformung，光刻、电铸、塑铸的完美结合）工艺制作。试验观测发现，多数电镀铜薄试件断裂发生在缺口根部，断裂表面与缺口Y向对称轴线夹角约成12°，以沿晶断裂为主。利用弹塑性有限元分析，模拟得到断裂危险区域为缺口根部；连接危险区域边界点与缺口曲率中心的边界线，与缺口Y向对称轴线的夹角约成±14．2°范围内，与试样断裂情况相符；缺口根部断裂主要受拉伸应力控制。用Neuber方法所得结果与有限元分析结果进行对比，间接验证有限元分析结果的合理性。