针对圆度误差的特点,提出一种基于几何优化的圆度误差评定算法。建立直角坐标采样、可同时实现圆度误差的最小区域法、最小外接圆法和最大内接圆法评定的评定模型。详细阐述利用几何优化算法求解圆度误差的过程和步骤,给出数学计算公式及计算机程序流程图。该算法不要求等间隔测量,不采用最优化及线性化方法,也无需满足小误差和小偏差假设,只需重复调用点与点之间的距离公式;其原理是以初始参考点为基准,布置一定边长的正六边形,依次以各顶点为理想圆心计算所有测点的半径值,通过比较、判断及重复设置六边形来获得相应评定方法（最小区域圆法、最小外接圆法和最大内接圆法）的圆度误差值。试验结果表明,该算法可以有效、正确地评定圆度误差。

圆度误差评定是否准确,将直接影响到机械产品的性能和寿命。介绍了4个简单而有效的算法来评定圆度误差,即最小外接圆、最大内接圆、最小区域法和最小二乘圆法。利用MATLAB对上述算法进行了验证,说明文中算法有效。

提出了基于曲率的圆度误差评定方法。从曲率的定义出发,推导出了用最大内接圆或最小外接圆评定圆度误差时筛选点的条件：用最大内接圆评定时,筛选掉曲率半径最小的点;用最小外接圆评定时,筛选掉曲率半径最大的点。根据这一条件,可以得到满足圆度误差评定原则的3个特征点,从而确定圆度误差。筛选点时,用最小二乘圆把测量点分成内点集合和外点集合,最大内接圆从内点集合中筛选,最小外接圆从外点集合中筛选,这样就可大大减少了计算量。经过实例验证,表明该方法的正确性和可行性。

针对内孔圆度误差的最大内接圆法评价，提出了一种基于最大弦线截交对称关系的评价模式。利用最大内接圆评价法的几何特征关系，在确定虚拟中心位置的基础上弦线截交模式可以快速搜索到最大内接圆圆心的位置，并且在评价中避免了计算搜索步长和搜索方向。分析表明：利用几何关系的弦线截交评价模式，达到了高效、精确评价内。孔截面圆度误差的目的。可实现三坐标测量机及其它测量仪器利用坐标采样数据对内孔圆周截面形状进行最大内接圆法误差评价。

介绍按最小外扫圆法、最大内接圆法评定圆度误差的一种快速、简便、易于微机实现孤数据处理方法。

按最大内接圆法评定圆度误差的仿增量算法是将工件轮廓看作一个有序点集，并建立一个初始子集和它的内接圆。通过迭代的方法由此初始圆得到全点集的内接圆，然后用新的迭代的方法由此内接圆求得全点集的最大内接圆。两次迭代过程类似，均是通过对原子集增加一个点得到新子集，由新子集求一个更接近目标的新圆，并舍弃新子集中不在新圆圆周上的点，直到达到目标。证明了该算法是正确的且单调递增收敛的。用几个实际零件圆度误差的评定验证了该算法。

针对传统圆度误差评定方法容易陷入局部最优而影响测量精度的问题,提出一种基于改进蛙跳算法的圆度误差评定方法.首先分析了最小区域圆法、最小二乘圆法、最大内接圆法和最小外接圆法这四种圆度误差评定方法的基本原理,并分别建立了非线性优化的数学模型;然后介绍了蛙跳算法的基本思想,引入邻域搜索操作提出了一种改进的蛙跳算法,并给出了利用该算法求解圆度误差问题的具体步骤.最后为了验证新算法的有效性,进行了仿真实验,实验结果表明本文算法可以有效、正确地评价圆度误差.这也为圆度误差评定问题的研究提供一种新的途径和手段.

介绍了利用最大内接圆判别准则求解圆度误差的基本思想，论述了用最大内接圆法评定圆度误差值的快速、精确算法。利用本文所述的计算方法，能够设计出圆度误差评定软件，实现三坐标测量数据的圆度误差评定。

为了解决在圆度误差评定中,当采样点数增多时,计算效率低的问题,提出了删点技术.在计算圆度误差前有效地删除那些不会对评定结果产生影响的无关点,以达到减小计算复杂度的目的.提出了α-壳删点技术,使α-内外壳的半径接近评定圆,并将该技术应用在最小外接圆（MCC）、最大内接圆（MIC）、最小区域圆（MZC）的评定过程中.针对采样得到的同一组数据进行算法的验证及比较.验证结果表明,采用本算法进行删点后得到的点数分别是前人的44.3%和87.5%.由此得出,本算法具有更高的效率.