除零件截面的尺寸变化及截面的圆度形状误差外,截面间的相互位置同样是影响零件圆柱度形状误差大小的重要因素,因此可以把截面最小二乘圆心的位置作为圆柱度形状误差重构的基准点.由于随机误差的干扰以及截面最小二乘圆心的回转误差运动不具严格的周期性,导致了截面最小二乘圆心并不在某一确定位置上周期性复现.考虑到截面最小二乘圆心的误差运动仅和回转误差运动中的一阶谐波分量有关,提出了一种新的"二乘心提纯法"以获得重构基准,即利用回转误差运动中通常被忽略的一阶谐波分量进行零件圆柱度形状误差的重构.通过实测验证了该方法的有效性.

在频域法直线误差分离技术中,为了进行Fourier变换,通常都假设直线形状误差满足周期性条件然而由于直线形状误差的非周期性及端点的非连续性,会引起高阶谐波分量失真等边缘效应.为此,提出了趋势线构造方法和对称延拓方法,通过创建新的周期性函数以解决频域法中直线形状误差的非周期现象对比实验,验证了这两种方法的可行性.

三点法圆度误差分离技术（ＥＳＴ）是成熟的圆度形状和回转误差的分离方法，然而在具体实施操作中，必须进行正反两次的快速傅里叶变换（ＦＦＴ和ＩＦＦＴ）。本文介绍一种新的方法；该方法同样基于误差分离技术的通则，但仅需在时域上直接对实测数据按简便代数式进行推即可进行分离虎，避免了ＦＦＴ和ＩＦＦＴ操作，因而更为方便，实时性也更强。

本文提出应用回转误差运动中的一阶谐波分量进行零件圆柱度形状误差的重构,实际应用表明这种重构基准提纯技术行之有效,对提高重构精度是有益的.

精密、超精密加工技术的发展使得误差分离技术得到了广泛的研究及应用，并取得很大的进展。但以往对误差分离技术的研究，大多是针对具体误差的在线测量和分离的实现或是提高测量精度的措施，而对各种误差分离技术之间的关系及不同误差分离技术的共同点比如时域、频域分离方法的异同等研究不足。本文针对这一问题作较为详尽的分析，并从分离方法的传递特性入手，阐明误差分离技术时域和频域分离方法本质上的一致性，不同之处仅在于表达方式的区别。

分析了采用角位移三点法和线位移三点法测量工件圆度误差时,两种方法权函数的频域特性:谐波抑制特性、测量系统权函数总体特性和对噪声的敏感特性.结果表明,角位移三点法存在0阶、1阶谐波抑制,且该测量系统的权函数有高通特性,这些特性不利于提高属于低频信号范围的圆度误差的测量精度,但有助于抑制测量噪声对圆度误差分离精度的影响.

三点法圆度误差分离是应用最早，最成熟的误差分析技术之一。通常情况下，三点法圆度误差分离是易于实现的。但在某些特定场合，由于结构及安装空间的限制，无法安装三个传感器，实现起来并非易事。针对这种情况。本文从三点法权函数出发，探讨了三点法圆度误差分离技术的两测点近似方法，并对近似方法的精度进行了讨论。

详尽讨论了形状误差测量系统的体系结构，包括测量系统的一般构成，形状误差测量的采样逻辑，误差数据的存储结构，采样程序的设备无关性及程序界面等，给出了形状误差测量系统的基本框架及构造原则，并应用文中给出了的基本方法结合笔者从事的圆度，圆柱度，直线度，平面度形状误差的测量和分离研究课题设计出相应的形状误差测量和分离系统，实际应用表明，所述的体系结构适宜于各种形状误差的测量系统，并易于移植和扩充。

分析了经典频域三点法测量直行部件运动误差时所存在的谐波抑制,直线度误差的非周期性、非封闭性以及端点不连续而引起的高阶谐波分量失真等方法误差.为了减少上述方法误差,提出了一种新的时域两点法误差分离技术.首先对传感器拾取的数据做对称延拓,这样可以减小由于所采信号的非封闭性所引起的高阶谐波失真.利用频域三点法得到时域两点法所需要的叠代初值.采用现代控制理论研究了谐波抑制的产生机理.通过合理地配置传感器的安装位置可以优化测量系统的传递特性,减少谐波抑制的发生.该方法既可以得到机床直行部件的运动误差,又可以得到在该机床上加工零件的直线度形状误差,这些测量信息都有助于诊断机床的误差源.通过试验验证了该方法的有效性和精确性.

以圆度误差分离技术为例，着重分析了影响分离精度的因素，提出了改善分离精度的数据有效性检验、集合平均、无附加相移数字滤波等措施。同时应用实例说明所述措施的必要性及实用性。