无网格法是基于移动最小二乘理论构造场函数,构造场函数中权函数和基底函数对无网格法的计算精度有很大影响.为了比较基底函数对无网格法计算精度的影响,本文利用Schmidt正交化方法构造出正交多项式基底函数.运用该正交多项式基和幂函数多项式基,选取了样条型权函数分别构造位移场函数,对弹性结构动力学基本方程进行无网格化离散,得到梁结构无网格动力学方程.采用罚函数方法满足本征边界条件,求解并得到了梁结构固有频率和模态的两种无网格解,与解析解进行了比较和精度分析,并结合均匀悬臂梁结构验证了得出的结论.

一般的数值流形方法均采用三角形、四边形单元进行计算。对于工程中的有些实际问题,多边形单元能更好的适应复杂计算域形状。为此,研究了采用多边形流形单元进行数值计算的方法。采用任意几何区域的Delaunay三角网格构造出新的凸多边形网格,并以此单元作为计算的流形单元。采用改进的Wachspress插值函数作为多边形流形单元的权函数。为说明该方法的有效性,将该流形方法应用于薄板弯曲计算,推导出用于薄板弯曲分析的流形格式和单元矩阵。计算结果表明：较一般有限元法,计算精度和收敛速度有很大提高。

论述了多步法圆度误差分离技术原理，并通过测量次数、向量权函数的不同选择演化出了等转角多步法、两步法、反转法及不等角两次转位法，并对其逐一进行了谐波抑制分析。

现代检测与补偿技术越来越要求测量的高精度和实时性,通过直接获取运动误差以避免误差残留的二次相移三点法,为运动误差的在线高精度检测提供了一条有效途径.通过对3个传感器的测量数据按照二次相移原则进行数据重组,在数据处理的首次操作时消除直线形状误差的影响,从而在反滤波基础上可以先行分离出直行运动误差的平移分量和转动分量.利用权函数对比分析,证明了二次相移三点法与先行分离形状误差的直线频域三点法在本质上的同源性和统一性.实验结果表明,该方法可以较好地分离出直行运动误差和直线形状误差.

分析了采用角位移三点法和线位移三点法测量工件圆度误差时,两种方法权函数的频域特性:谐波抑制特性、测量系统权函数总体特性和对噪声的敏感特性.结果表明,角位移三点法存在0阶、1阶谐波抑制,且该测量系统的权函数有高通特性,这些特性不利于提高属于低频信号范围的圆度误差的测量精度,但有助于抑制测量噪声对圆度误差分离精度的影响.

无网格局部边界元法是一种真正的无网格方法.本文推导了弹性力学问题的局部边界积分方程,并且基于MLS近似方法实现了无网格离散,得出无网格局部边界元法的二维弹性力学问题的格式,推导了修正的基本解,并利用编制的计算程序,应用于实际算例.

从电磁流量计理论出发，建立插入式电磁流量计的物理模型，求出相应的电势、磁势和权函数的分布，并进行了定量计算，分析不同流场下插入式电磁流量计的输出电势差。计算研究表明，如果把电极放置于平均流速点位置，这种流量计可以测得通过管道的流量，电极位置偏差所产生的测量相对误差约为1％～2％。

裂纹的扩展行为研究是压力容器剩余寿命预测的关键与基础,针对压力容器含埋藏裂纹的安全程度评价问题,在埋藏裂纹的安全衰减路径仿真基础上,提出了一种预测埋藏裂纹剩余寿命的计算方法。首先通过对Paris疲劳裂纹扩展公式进行迭代运算,建立裂纹长度和深度的几何关联变化模型,利用该关联模型在R6评价图上仿真模拟埋藏裂纹缺陷的安全衰减路径轨迹,其路径轨迹表征的裂纹变化过程可分为埋藏裂纹阶段和表面裂纹阶段。采用数字积分方法求解不同阶段的安全衰减路径的剩余轨迹线段,并以此为度量建立埋藏裂纹安全裕度的计算模型,该计算模型能够给出裂纹缺陷在任何尺寸时对应的动态安全裕度,并以此来反应压力容器的安全程度。通过建立压力容器裂纹缺陷的受力模型,利用有限元方法分别计算出裂纹特殊点的应力强度因子,并运用权函数法,求出裂...