针对模糊熵在提取滚动轴承性能退化特征时敏感度较低的问题,提出了一种基于类Sigmoid函数的改进模糊熵,并将其用于滚动轴承退化特征提取。针对传统的滚动轴承性能退化评估方法局部化的问题,提出了一种基于灰关系的滚动轴承性能退化评估方法,该方法使用灰关系理论评估提取的滚动轴承退化特征与可靠性之间的关系,从而达到从滚动轴承可靠性演变规律的整体角度评估滚动轴承退化特征的目的。实验结果表明,改进模糊熵可以精准地提取出滚动轴承的性能退化特征,并且基于改进模糊熵提取的滚动轴承退化特征与滚动轴承的保持可靠度具有一致的演变规律,可信水平均达到95%以上。

鉴于滚动轴承振动性能的失效概率分布呈现多变性、非线性、不确定性等特征,提出分别用振动数据序列的Hurst指数和最大熵指标表征滚动轴承振动性能的混沌特性和不确定性。基于滚动轴承服役过程中的振动数据序列,在对数坐标系中运用最小二乘法拟合得到Hurst指数值,判断各个振动序列对应时间段内轴承运行性能状态的混沌特性。运用最大熵法求解各振动序列的最大熵值,进而对轴承振动性能的不确定性进行定量分析。运用灰关系分析法,计算均值归一化后的Hurst指数和最大熵序列之间的灰置信水平,分析轴承振动性能的混沌特性和不确定性之间的非线性相关程度。两个案例中Hurst指数与最大熵序列之间的灰置信水平分别为96.99%和82.1%,表明轴承振动性能的混沌特性和不确定性之间的关系非常紧密。

不确定度是说明测量水平的主要指标，是表示测量质量的重要依据。本文以灰色系统理论、模糊集合理论、信息熵理论和贝叶斯理论为基础，提出了几种测量不确定度的非统计评定方法。

在评价测量对象的圆度误差时,必须将偏心分量从测量信号中分离出来,采用的方法有最小二乘法、卡尔曼滤波法和三传感器法等.这些方法不能分析非整次谐波,不能区分一次谐波和偏心分量,并且含有较大的非线性误差.本文提出一种用范数理论表征圆度误差的新方法,这种方法可以有效地衰减各种干扰误差,计算结果必然收敛于圆度误差的真值,而且参数估计误差很小.

以谐波和噪声实验为基础,建立滚动轴承表面谐波分布模型,研究谐波分布参数对轴承噪声声压级的影响规律,得出控制噪声的最优谐波控制线方程.对6203轴承的噪声实验研究表明,所给出的最优轴承噪声声压级函数的预测误差很小,大约为4dB.鉴于谐波分布参数可以在机械制造过程中控制,因此在轴承零件制造过程中控制装配后的成品轴承的噪声将变为现实.

在估计谐波分布的特征参数时,一般将非线性谐波分布函数转换为线性函数,然后用线性最小二乘法处理数据.这样求解会受到异常点干扰,并可能导致有偏估计,增大标准差.本文提出优化理论为基础的估计谐波分布参数的一种数值方法.谐波实验研究证明这种方法可以有效地衰减数据异常点的扰动误差,比较真实地反映测量数据的固有特性.

利用声学理论中的典型声源结构建立了由轴承结构引起的固有振动所产生的噪声数学模型,为研究滚动轴承的降噪减振提供了理论依据.同时根据现场的试验情况,对该数学模型进行了验证,其结果是可行的.

本文建立的螺纹中径当量全微分优化逼近模型，考虑了螺距偏差，螺距累积偏差和半角偏差本身及其相互间对中径的综合影响，并用理想螺纹在径向和轴向二维逼近实际螺纹，计算机计算表明，本文提出了全微分优化逼近算法优于常用算法及三点接触式算法，经计算机图形仿真显示算法是正确的。

鉴于峰值因子、脉冲因子、峭度因子在滚动轴承运转状态监测方面的不足,基于模糊集理论提出一种用于评估滚动轴承振动性能变异的新方法。首先对滚动轴承振动原始数据序列分组得到样本序列,然后选定本征序列,计算各样本序列的标准差及相对于本征序列的绝对关联度、灰置信水平和贴近度作为新的样本值,将其进行数量级一致化处理并通过线性映射公式构成模糊相似矩阵,利用传递闭包法将模糊相似矩阵转化为模糊等价矩阵,将模糊等价矩阵中的模糊等价系数与设定阈值λ=0.5作比较,对滚动轴承振动性能变异情况作出评估。最后通过仿真数据和实验数据验证了所提方法的可行性和正确性。

为了分析滚动轴承振动的非线性特征与性能保持可靠性之间的关系,以混沌理论为基础,提出关联维数保持性的新概念,用其刻画滚动轴承振动的非线性特征;同时,基于最大熵原理和泊松计数原理,建立振动性能保持可靠性模型,进而建立滚动轴承振动的非线性特征与振动性能保持可靠性匹配序列。实验结果表明,滚动轴承振动的非线性特征与振动性能保持可靠性关系密切,它们的变化趋势具有一致性,可以根据关联维数保持性的变化趋势来推断振动性能保持可靠性的变化趋势。所提方法为滚动轴承的可靠性预测提供了一个新的思路。