通过对3点法圆度误差分离技术的分析和基于被测圆轮廓几何特征不变并具有周期性的特点，提出了一种不需要傅立叶变换、可直接求解被测圆轮廓圆度误差的新算法——矩阵算法。并在3点法分离出的回转误差运动进行分析和研究的基础上，推导出分离被测圆轮廓最小二乘圆心的偏心运动和回转轴纯回转误差运动的数学公式，并通过仿真验证了所提出方法的正确性。

提出了采用成直角关系的3点作为标定装置来求解数码相机的外部参数.该方法是利用三角形标定装置的成像过程,建立一个与标定装置相似的三角形,再利用直角三角形两直角边正交的特点,建立数码机外部参数的数学模型.推导了数码相机拍摄图像时的外部参数矩阵中各参变量的计算公式.实验证明了这种方法的可行性和实用性.

针对闪光照相图像低信噪比的特点，提出了一种自适应的图像重建算法。该算法以代数法（ART）迭代重建为基础，在迭代重建过程中引入了两个权重矩阵，其中一个矩阵用来控制重建过程中的高频分量以保持重建结果的边界；另一个矩阵控制重建结果的平坦区域以提高重建结果的信噪比。通过在迭代过程中更新这两个矩阵来实现图像的自适应重建。数值模拟结果表明，相对于传统的单准则ART重建算法，该方法具有更好的抗噪能力和边界保持能力。

鉴于峰值因子、脉冲因子、峭度因子在滚动轴承运转状态监测方面的不足,基于模糊集理论提出一种用于评估滚动轴承振动性能变异的新方法。首先对滚动轴承振动原始数据序列分组得到样本序列,然后选定本征序列,计算各样本序列的标准差及相对于本征序列的绝对关联度、灰置信水平和贴近度作为新的样本值,将其进行数量级一致化处理并通过线性映射公式构成模糊相似矩阵,利用传递闭包法将模糊相似矩阵转化为模糊等价矩阵,将模糊等价矩阵中的模糊等价系数与设定阈值λ=0.5作比较,对滚动轴承振动性能变异情况作出评估。最后通过仿真数据和实验数据验证了所提方法的可行性和正确性。

刚度是并联机构的重要性能指标,为了评价并联机构的刚度,采用旋量理论来建立机构刚度矩阵。利用机构的静力学分析,通过一系列的积分变换得到力与弯曲变形的关系方程,建立冲床机械手并联机构中单个柔性单元的空间刚度矩阵,在此基础上推导出整个机构的刚度矩阵。通过分析计算得出了冲床机械手并联机构的平移变形量值和旋转变形量值,分析结果可用来评价机械手的动态性能和末端的定位精度,同时为机构的进一步优化设计奠定了理论依据。