基于图形处理器的射线追踪数字重建影像方法

0 引 言

    数字重建影像（digitally reconstructed radiography，DRR）是肿瘤放射治疗计划系统（treatment planningsystem，TPS）里的重要组成部分。DRR 图像可用于指导放射肿瘤医生和物理师确定肿瘤靶区位置和设定射线的方向以及射野形状[1]，还用于校正摆位误差和验证射野辐射注量或剂量分布。这些都是交互性的试错过程，然而通过计算机断层扫描图像（computedtomography，CT）重建 DRR 图像又是一个计算密集过程。因此，发展能快速获得 DRR 图像的方法具有实际应用价值。

    加速 DRR 重建速度，可通过简化 DRR 重建的计算模型或运用计算机领域的新技术。基于可编程图形处理器（graphics processing unit，GPU）的并行计算，在图形图像及科学计算等领域得到广泛应用[2- 5]。与传统的并行计算构架如集群计算相比，基于 GPU的并行运算可在个人电脑上实现，且在相同计算效率情况下花费更少。在各种 DRR 重建算法中，射线追踪算法有更好的计算精度[6- 7]，然而也是计算量最大的算法。本文提出了基于 GPU 并行的射线追踪算法用于 DRR 影像重建。

1 算法和 GPU 实现

    就算法本身而言，基于中央处理器（centralprocessing unit，CPU）和 GPU的射线追踪数字影像重建过程具有相似的处理流程，如图1 所示。然而，基于 CPU 的实现不需要 CPU 主内存与 GPU 显存之间的数据拷贝过程。总的来说，处理流程分为 4 个部分。第 1 部分，载入体模的 CT 数据，然后转化为体元的X线吸收系数 u，转换公式[7- 8]为

    u_i= u_w（HU_i× 10^{- 3}+ 1） （1）

式中：u_w———水的线性吸收系数；

    HU_i———第 i 个体元的 CT 值。

    为便于讨论，将 u_i表示的体模称为初始体模。由于 u_i是体模在人体坐标系下体元的吸收系数，而射线追踪将在射束坐标系下进行；因此，第2 部分就是在射束坐标系下创建虚拟体模，并计算出体元的吸收系数u軌；获得虚拟体模后，第 3 部分则计算射线沿投影平面上的像素穿过虚拟体模到达X 线源过程中的射线衰减；第 4 部分在设备上显示 DRR图像。

    第 2 部分和第 3 部分是 DRR 重建中计算量最大的部分，接下来将详细说明这两部分在 GPU 上的实现过程。

1.1 计算吸收系数u軌的 GPU 实现

    当射束以一定角度倾斜照射体模时，创建一个表面与射束方向垂直的虚拟体模，有利于进行射线追踪，如图2所示。射束坐标系和人体坐标系在图 2中也做了标示。虚拟体模中处于位置的体元 α，在人体坐标系下的位置r_a可以表示为