一个基于方程的混合系统仿真应用框架

　　1　引言

　　混合系统是连续时间系统和离散事件系统相互作用而形成的一类复杂系统[1]。混合系统在生产科研中广泛存在,对此类系统的建模和仿真可以预估系统性能、减少试验费用,为系统的设计、试车和运行提供全程的支持。

　　在过去的数十年中,人们为了弥补计算机编程语言对仿真支持不足而开发和使用了大量的仿真语言与平台,以利于混合系统的建模仿真,如: EASY5、SIMULINK和面向对象的Modelica等,但是它们使用方块图建模,模型在建立时就得确定输入、输出方向,而现实系统中的物理部件、概念或规则并不内在地存在这样的因果性[2],它们的输入、输出应该是被放入具体问题中与外界连接后,才被确定的。基于方程的建模,能够消除方块图建模中模型的因果性,提高模型的复用性。本文从这个想法出发,结合面向对象的仿真思想,研究设计了基于方程的混合系统建模仿真框架:敏捷仿真应用框架(Agile Application Framework for Simulation, AAFS)。

　　AAFS给出了混合系统中无因果模型的面向对象表示方法,自身建立在当前通用平台和面向对象编程语言共同特性的抽象上,其静态结构使用编程语言独立的UML (UnifiedModeling Language)来进行描述,易于被各通用平台上的面向对象编程语言实现。AAFS与EASY5、SIMULINK和Modelica等相比,主要具有如下优点:

　　1)把模型从它的使用环境中分离出来,提高了模型的复用性。

　　2)使用MathML可视化的建立模型中的方程。用户不必学习专门的仿真语言,并且不需要将方程手工的转化为显式的ODE形式,简化了建模仿真人员的工作。

　　3)建立的模型能体现面向对象的思想,易于理解和维护。

　　3)建立的模型能体现面向对象的思想,易于理解和维护。

　　4)是一个开放的软件产品,面向接口的设计能接入多种数值求解算法,具有较强的可扩展性。

　　5)建立在当前主流开发平台的共同的抽象上,可移植性好。

　　2　框架描述

　　2.1　概览

　　混合系统的建模仿真方法从过去的20多年来,从本质上讲并无显著的变化,即:使用隐式微分方程组( IDEs)、常微分方程组(ODEs)或微分代数方程组(DAEs)描述连续部分,使用事件触发离散部分,事件会导致模型状态的改变,进而改变连续部分的方程形式。AAFS把混合系统的建模仿真分为模型、问题和求解器三个部分,即:

　　仿真=模型+问题+求解器　　　(1)

　　仿真是对一段时间中的真实过程进行再现;模型是变量、事件和方程的集合;问题是仿真中模型运行的环境;求解器求解构成模型的方程组。这样, AAFS框架主要由模型(Model)、方程(Equation)、连接器(Connector)、问题(Con-text)和求解器适配器(SolverAdapter)构成,它们之间的依赖关系如图1所示。