光栅纳米测量中的系统误差修正技术研究

　　随着科学技术向微小领域的不断深化和纳米技术的快速发展,最近十年来,计量光栅技术也逐渐向纳米领域靠近,光栅纳米测量技术应运而生。实现光栅纳米测量时,可以利用精密的机械和光学结构保证纳米级的测量重复性、采用高细分的信号处理技术获得纳米级的分辨率。然而,光栅测量是以实物作为测量基准的,虽然在加工、装配、调整、信号处理等众多环节中采取了许多措施,但仍然还有很多误差因素不可避免,如:光栅的刻划误差、导轨的直线度误差、电子元器件的非线性等等,由它们引起的测量误差对于纳米级的系统来说,仍然是不可忽略的。如果想从硬件方面进一步提高精度,则不仅成本很高,而且难度很大。对此,充分运用误差修正技术来保证系统的纳米级的测量准确度和溯源性,是实现光栅纳米测量的关键技术之一。

　　本文深入研究和分析了光栅测量系统的误差特性,提出了光栅测量的系统误差的检测、分离和修正的方法。应用这些方法,能够大幅度地提高光栅测量系统的准确度,使之从微米、亚微米级水平成功地进入到纳米级水平,以实现光栅纳米测量。

　　1　光栅纳米测量中的系统误差

　　1·1　光栅纳米测量中的莫尔条纹的误差特性

　　典型的光栅纳米测量系统的原始莫尔条纹信号是四路相位依次相差90°的正弦波,通过电路系统对它们进行放大、辨向、计数、细分等处理,就可以得出标尺光栅和指示光栅的相对位移。光栅纳米测量系统的莫尔条纹信号具有如下误差特性:

　　(1)误差平均效应

　　在光栅纳米测量系统中,由于所用的光栅的线密度很高,在相同的接收面积上包含的线条数很多,而采用的光电接收器都是能量敏感器件,接收的是一定面积区域内的光能量,所以得到的莫尔条纹信号都是由大量栅线同时共同作用形成的平均结果,单根栅线的随机位置误差和其它质量缺陷对整个莫尔条纹的影响很微小,使之具有误差平均作用。根据数理统计学原理,设参加形成莫尔条纹的栅线总数为n,单根栅线的位置标准偏差为σ,莫尔条纹的位置标准偏差为σ0,则它们之间的关系可以表示为

设所用光栅为250线对/mm,接收窗为5 mm×5mm,则n=1 250,σ0≈σ/35,显然,莫尔条纹的位置精度大为提高。

　　(2)参数连续性

　　根据系统控制理论,由2n+1条刻线共同作用形成莫尔条纹的过程,相当于一个瞬时实现的有限平均器,其一般公式可表示如式(2),其中可以认为hk=1/(2n+1):

　　这种平均器实质上是线性低通滤波器。在它的作用下,莫尔条纹的幅值、直流电平、相位关系和频谱分布等多项关键性参数正常情况下在全量程上都是连续和平滑变化的,这些参数沿长度方向上变化的频率一般都远小于莫尔条纹信号本身的空间频率。