结构偏心对开放式同轴谐振腔性能的影响

　　长脉冲及连续波MW级回旋管(含振荡器、放大器)的散热问题直接关系到器件的稳定性,甚至可能导致器件不能正常工作。解决的办法是使用大横向尺寸高阶模式,但由此却带来了模式竞争等新问题。目前,国际上同时解决散热和模式竞争问题的普遍的做法是:在开放式圆柱波导或圆柱谐振腔中插入一根内导体柱,构成开放式同轴波导或开放式同轴谐振腔[1-13]。开放式同轴谐振腔的显著优点是:可以稀化本征模式谱,增大模式之间的分隔度,提高腔体的选模、选频特性,从而有效地解决模式竞争问题;而且,还有利于相对论电子束的降压回收[2-3]。

　　开放式同轴谐振腔在实际制作过程中,由于制造工艺等因素往往使得内外导体的轴线不能完全重合,出现所谓的结构偏心情况。结构偏心引起同轴谐振腔边界条件的改变,从电磁理论看,也必然导致腔内电磁性能的改变。文献[14]建立了关于同轴波导平行偏心情况下的本征值方程和相应的数值解法,并被应用到集成电路设计[15]和同轴腔回旋管起振电流的线性分析[16-17]。本文利用CST微波工作室软件平台[18],数值研究了两类结构偏心对谐振频率、品质因数和场振幅的影响。

　　1　理论模型

　　开放式谐振腔中,TEmnq模电磁场的振幅f(z)在慢变化条件下近似满足微分方程[1]

式中:ω是谐振频率;c为自由空间中的光速;m,n,q分别为模式的角向、径向、纵向模式指数;λmn是横向波数,通过求解由边界条件给出的如下本征方程获得

　　此处Jm′和Km′分别是m阶第一类和第二类贝塞尔函数对其宗量的一阶导数,a和b分别代表内导体的半径和腔体外壁的半径。由于腔体外壁在入口前段和出口后段分别具有坡度角θi和θo所带来的边界不均匀性(参见图1),所以,λmn与轴向位置有关,是z的函数。

　　同轴谐振腔的结构偏心情况可分为两类:一种是内外导体的轴线不重合但相互平行,称为平行偏心,如图2(a)所示;另一类是内外导体的轴线具有夹角α,称为倾斜偏心,如图2(b)所示。由于两种结构偏心情况下的边界条件不同,导致了方程(3)的定解不同。

　　在使用CST的微波工作室(MWS)求解方程(3)时,我们首先采用的是本征模求解器。本征模求解器是基于赫姆霍兹方程,即式(3),用来求解结构的本征模和相应的本征值[15]。谐振频率ω0和品质因数Q关系如下

式中:ω0和ωi分别代表复数频率ω的实部和虚部。由于结构偏心引起边界条件的改变,所以,本征方程(3)的解在结构偏心情况下必然发生变化,进而导致场振幅f(z)和谐振频率ω0变化。由式(4)可知:谐振频率的变化,也就会造成Q值的改变。