测量不确定度比和单台仪器检定结论的风险关系研究

　　1　序　言

　　在测量仪器的检定过程中,计量实验室将被检仪器(UUT)的示值和实验室标准(STD)的示值相比较,然后根据两者之差是否超越被检仪器的准确度指标,做出仪器合格或不合格的判定。如果计量实验室的标准不存在不确定度,也就是说,如果被检仪器的不确定度和标准的不确定度之比、即所谓的测量不确定度比(TUR)为无穷大,通过检定将能准确无误地将原本合格的仪器判定为合格,而将原本不合格的仪器判定为不合格。但目前许多实验室实际能达到的TUR往往不高,例如甚至达不到ISO10012所要求的3∶1或MIL-STD-45662A所要求的4∶1。这种条件下得出的检定结论从概率的角度来看存在着出错的可能性:即有可能将原本不合格的仪器判定为合格(用户风险:CR),或将原本合格的仪器判定为不合格(厂家风险:PR)。

　　已有一些文章[1,2]考察了测量不确定度比的总体影响。所谓“总体”是指考察了大量同类仪器的检定过程,涵盖了被检仪器可能出现的全部示值情况。所得出的结论如总体用户风险或总体厂家风险具有大样本条件的统计意义。它们对批量生产仪器的制造厂家是重要的,对批量检定和仪器用户作为整体也有实际意义。但不少计量实验室经常面对的是单台用户。这些单台仪器的用户最担心的是将一台原本不合格的仪器当成合格的投入使用。在某些关键场合如航天等领域中这将造成无法估量的严重后果。将原本不合格的单台仪器检定为合格可称为单台仪器检定结论的用户风险,而将原本合格的单台仪器检定为不合格可称为单台仪器检定结论的厂家风险。必须指出,迄今为止绝大多数文献中讨论的仪器检定结论的总体风险和本文要讨论的单台仪器检定结论的风险之间既有联系又有区别,两者不可简单互相推论。前者具有统计意义,而后者只涉及一台被检仪器的一个特定示值,所得出的结论适合于单台仪器的检定情况。从这一点上看,对检定工作更有实际意义。为使问题简单化起见,文中只涉及单参数、单检定点仪器。但所得出的结论不难推广到多参数、多检定点仪器。

　　2　单台仪器检定结论的用户风险

　　图1画出了单台仪器检定为合格、而实际为不合格的情况。图中两条曲线分别对应于标准和被检仪器的高斯计量特性曲线。为了简单起见,被检仪器的示值被设为零。

　　t代表标准的示值,它表明被测量的“真值”将以高斯变量的形式落在该示值的两侧。由于图中STD示值和UUT示值之差小于被检仪器不确定度指标(±SL),所以仪器将被判定为合格。实际上,被测量的真值有可能落在被检仪器不确定度指标(±SL)之外。也就是说,仪器有可能实际上是不合格的,图中涂黑部分就代表这种可能性。观察图1可以发现,假定STD高斯曲线的标准差相对较小(TUR较大),STD示值离UUT示值又很近,则真值位于被检仪器不确定度指标之外的可能性(涂黑部分图形的面积)将很小,即仪器实际上不合格的可能性将很小。反之,如果STD高斯曲线的标准差相对较大(TUR较小),STD示值虽然在被检仪器不确定度指标之内但离UUT示值较远,则真值位于被检仪器不确定度指标之外的可能性(涂黑部分图形的面积)将较大,即仪器实际上不合格的可能性将较大。