对流传热对冷冻靶温度影响的数值分析

　　惯性约束聚变(ICF)中,冷冻靶具有较高的初始燃料密度和较低的冲击波预热灵敏特性,能够减小压缩靶丸所需要的能量,同比条件下冷冻靶在热核聚变时的中子产额要比非冷冻靶有明显的增加,因此,冷冻靶已经成为国际上实现ICF点火的首选靶型[1-2]。为了抑制瑞利-泰勒不稳定性的增长,冷冻靶中氘氚(DT)层的质量均匀度必须大于99%,且内表面粗糙度的均方根要小于1μm[3-4]。目前,对于DT冷冻靶通常采用β分层技术[5-6]来实现冷冻层的均匀分布,当冷冻靶的烧蚀层为碳氢聚合物材料时,数值分析表明[4]:要形成满足上述均匀性和粗糙度条件的DT层,需要将烧蚀层周围的温度分布不均匀性控制在0.1 mK以下。

　　因此,在冷冻过程中要严格控制腔内的气流和温度。制备过程中,为了将靶丸冷冻到特定的温度,需要在黑腔内注入一定压强的氦氢混合气体充当热量传递的介质,刚开始冷却时,氦氢气体的密度很低,可以忽略气体的对流传热对靶丸温度分布的影响。为了避免在激光打靶时腔内表面金离子的扩散引起的辐射不均匀性,当DT气体被冷却到20K时,需要将氦氢气体的压强增大到44 kPa左右,此时氦氢气体的对流传热效应将对DT靶的温度分布造成严重的影响[7-9],在模拟中不能忽略。本文利用流体动力学程序Fluent,在2维轴对称模型下,对黑腔在冷却过程中,腔内气流运动和温度分布进行数值模拟。

　　1　计算模型

　　本文采用的冷冻靶制备装置构型和靶尺寸以法国的兆焦激光装置LMJ为原型,参数为[10-12]:聚变腔为金材料的圆柱形空腔(导热系数k=1 080 W/(m·K),发射率ε=0.05),外直径为6 mm,长10 mm,壁厚50μm,腔内填充有按等摩尔体积混合的低压氦氢气体(密度为ρ=0.88 kg/m3,k=0.022 W/(m·K)),腔的两个端部各有一个直径为3 mm的圆形激光入口(LEH),上面密封有0.4μm厚的聚酰亚胺薄膜(k=0.05 W/(m·K),ε=0.4)。聚变腔的两端分别连接一个铝冷却环(k=7 630 W/(m·K),ε=0.4),外直径为10 mm,高2 mm,每个环通过一对冷却棒连接到制冷源上。为了减少外界辐射能量对靶丸温度均匀性的影响,冷冻装置的外围罩有一个铝制的低温防护罩,其内部为真空环境,辐射温度为23.5 K。

　　冷冻靶的构造采用三层结构:最外层为烧蚀层,材料为碳氢聚合物(k=0.05 W/(m·K)),其厚度为175μm,靶的外直径2.43 mm;中间层为100μm厚的DT冰(k=0.29 W/(m·K));最内层是DT气体(ρ=0.28 kg/m3,k=0.08 W/(m·K))。DT层中β衰变所释放的体积热为5×104W/m3,DT气体的体积热为50W/m3。靶丸由厚度约为1μm的两张聚合薄膜(k=0.05 W/(m·K))支撑在聚变腔的中心位置。

　　为了减小中平面处靶丸流向腔壁的热流量及抵消两端激光入口处辐射的影响,使得靶丸周围能有一个均匀的球对称温度分布,本文的研究中都结合辅助加热进行,且辅助加热设在腔外壁的中平面上下各1.3 mm的范围,3维下则为两个加热圈,每个加热圈上热流密度为[13]635 W/m2。假设DT层的厚度为100μm不变,即忽略DT气体和固体间质量转移和相变的影响,且不计腔体各部分的接触面之间及腔体和冷却环等的接触面间的热阻。