基于约束线性判别分析的非监督高光谱影像分类方法

　　0　引　言

　　高光谱遥感影像提供了极为丰富的地球表面信息,可以处理各种地球表面遥感问题。主要的应用包括环境测绘、全球变化研究、地质研究、湿地测绘、道路通行能力评估、植物及矿物的鉴定等。所有的这些应用都有一个共同的要求,那就是要对场景中的每个像素进行分类,光谱角匹配(SAM)[1]是遥感数据分类常用的方法,且已在高光谱图像数据分类中得到了广泛的应用,例如,童庆禧等[2]直接应用SAM实现了鄱阳湖湿地植被的识别分类, Baugh等[3]利用SAM和AVIRIS图像数据在美国内华达州南Cedar山区编制了矿产图。但是, SAM方法只适用于纯像元分类。由于传感器的空间分辨率有限,导致混合像元普遍存在于遥感影像中,尤其是地物分布比较复杂的区域。混合像元的光谱信息不代表任何一种单一的地物类型,如果简单地用SAM方法进行分类,往往会发生误分类。因此,如何有效地对混合像元进行分类是高光谱遥感应用的关键问题之一。

　　目前,对混合像元分类技术的研究比较多,归纳起来有两类:①混合像元分解之后,按类型确定混合像元的类别,即每一像元由其端元组分百分含量最大的确定其所属类别[4-5];②基于子空间的算法,如线性约束最小方差(LCMV)[6],约束线性判别分析(CLDA)[7-8]等。第2类方法是从特征提取的角度来研究分类,不需计算像元组分比,但这些方法都是有监督的分类方法,需要大量训练样本。然而样本的选择比较困难,并且从光谱库或野地探测获得的样本都与实际要处理的高光谱影像有较大的差异,这大大降低了算法的实效性。

　　鉴于上述几点不足,本研究提出一种非监督CL-DA(UCLDA)方法并用于混合像元分类。该方法首先利用顶点成分分析(VCA)[9]从影像中直接提取端元,然后用SAM方法找出影像中接近纯像元的像元作为训练样本,再用CLDA进行特征提取,最后利用最小距离法完成混合像元的分类。

　　1　端元提取

　　本研究采用顶点成分分析(VCA)进行端元提取。VCA是在先验知识很少的情况下,仅仅使用观测到的混合像元的数据来提取端元,这是从高光谱影像数据中快速提取端元的非监督的算法。该算法基于线性光谱混合模型(LSMM)[10]并应用了一个简单的几何事实:端元一定是单形体的顶点。

　　LSMM假设背景为线性混合的,也就是说每个像元是该影像内端元的线性组合,即:

　　欧氏空间中每个像元都是一个L维的向量,每个波段为该空间的各方向轴,并且两两正交。根据约束条件(2)和(3),测得的向量r一定位于以端元为顶点的单形体内。

　　VCA算法描述:

　　(1)根据信噪比的不同,分别利用奇异值分解或主成分分析对原始数据降维。