CT图像线状伪像产生的原因和校正方法

　　在研制三维CT的过程中[1],发现重建之后的CT图像中有大量无规律的称做线状伪像的亮或暗条纹产生,线状伪像上的灰度和周围的灰度不平滑,属于噪声,即使样品是均匀的也会有很多(如图1)。在工程实际中,这些线状伪像对图像的质量影响很大,也影响到视觉上对缺陷的分辩和自动识别,因此必须除去或者减弱CT图像中的线状伪像。

　　1　线状伪像产生的原因

　　进一步的研究发现这些线状伪像是由于投影数据中的个别疵点(坏数据)引起的。可以用雷当变换来解释。

　　对于空间任意点 r=(r,θ),总对应投影平面中的一个投影点P,即:从光源S发出的一束X光 s经过该点投影到投影平面一点P;反言之,投影平面的一个点对应空间中的一条线,或者说雷当域的一个点对应空间域的一条直线。

　　反投影的数学表达式为:

　　其中f(r,θ)表示极坐标系下空间中的任意一点的密度,投影角度取离散值i,pi(xr)表示在该投影视角下的投影值;投影角度的间隔为Δ=π/N,N为投影数目。点P是投影值,光源S和投影点P唯一确定一条射线 s。如图2所示。

　　换个角度从物理意义上考虑,即:从重建的过程-反投影的角度来看形成线状伪像的原因,如图2(b)所示,正弦图上的任意一根正弦线在空间域对应这一个点。若雷当域存在某个位置的疵点P,则任意经过P点的正弦线对应空域的一个点 r=(r,θ),因此,所有经过点P的正弦线在空域的投影都在一条角度为的直线上,由于P点相对于周围的点有幅度跳跃,导致过P点的所有正弦线的积分也跳跃,造成空域中这条直线相对于周围也有跳跃,这些跳跃点的排列形成了线状伪像[3]。

　　如果疵点是固定的,即每个投影的同一个位置的投影点都存在误差,在正弦图上形成一个距离轴为d的一条直线,所有幅度>=d的正弦线都会经过若干次疵线,任何一个疵点都会形成一个到原点的距离为d的线状伪像,最终包络成一个半径为d,以原点为中心的圆环。以此为理论依据,进行模拟试验,结果也证明了上述理论。如图3(a)为模拟的线状伪像的实验结果,图3(b)为模拟环形伪像的实验结果。为了明显显示出包络痕迹,在采集投影数据的时候取较大间隔3°,能够看到包络线的痕迹。

　　疵点的来源主要有两个,一个是面阵探测器上的缺陷,比如CCD相机或者非晶态硅平板探测器上通常有上百万的象素,尽管这种产品会有疵点数量的限制,但是也无法保证每个象素都不是死点(暗点,输出很低)或者饱和点(亮点,输出很高);另一个是闪烁体屏的质量,很难保证闪烁屏足够均匀,没有一个夹杂、气孔,并且掺杂工艺也足够均匀,这种瑕疵直接影响该点的发光效率。一般来说面阵探测器上的疵点另外还有光子入射的不均匀性(随机性)和闪烁屏对不同能量的X光响应不同产生疵点,也产生随机的投影疵点。进一步的试验表明,在CCD相机系统中以随机型的疵点为主;在平板探测器系统中以固定的疵点为主。应该针对不同类型(规律)的疵点使用最适合的方法。固定的疵点最终导致的是环形伪像,随机的疵点导致的是线状伪像[4]。