0·01~961·78℃分温区90国际温标的传播不确定度方程

　　1　引　言

　　在13·803 3 K~961·78℃范围内,1990年国际温标(ITS-90)定义的标准铂电阻温度计为内插仪器,并在该温度范围内定义了11个分温区及相应的内插方程和固定点[1]。固定点的测量存在不确定度,这些不确定度将会传播到固定点之间的温度测量中。因此,对传播不确定度的分析是十分必要的。ITS-90定义的内插方程是一些基础函数的线性组合。从高维空间看,它是多元线性函数的特殊情况,即多维平面上的一条曲线。因此,内插方程具备线性函数的性质。根据内插方程的线性性质,使用隐函数微分法给出了13·803 3 K~660·323℃范围内10个分温区的一个统一表达的传播不确定度方程[2]。本文给出最后一个分温区0·01~961·78℃的传播不确定度方程。

　　与其它分温区不同,0·01~961·78℃分温区的内插方程是由0·01~660·323℃分温区内插方程连接一个二次函数构成的,是一分段函数。因为两个分温区有着密切的关系,所以0·01 ~961·78℃分温区的不确定度分析方法和其他分温区有所不同。但是,由于该分温区的内插方程仍然是一些基础函数的线性组合,具有线性性质,因此,其传播不确定度方程和其他分温区的传播不确定度方程有相同的结构特点,灵敏度系数仍是组成原内插方程的基础函数的线性组合,只是组合系数和内插方程系数不同。

　　2　内插方程及固定点测量的影响

　　在水三相点(0·01℃)到银凝固点(961·78℃)分温区,ITS-90定义的内插方程[1]为

　　在13·803 3 K~961·78℃范围内,ITS-90定义的各分温区的内插方程的系数都是待定参数,由一组固定点的测量值来确定。对0·01~961·78℃分温区,系数a、b、c仍采用0·01~660·323℃分温区的内插方程

　　其中,WAg和ΔWAg分别为银凝固点的电阻率和偏差函数值。ITS-90规定,系数d仅在660·323~961·78℃范围内按式(7)取值,在0·01~660·323℃范围内,取值为0。这说明内插方程(1)的偏差函数ΔW(t)是一分段函数,以660·323℃为中点,将偏差函数分为两段。

　　使用标准铂电阻温度计进行测温,其过程分为三步:首先,确定内插方程的系数。将温度计在固定点上进行测量,测得电阻值后,代入式(2),将电阻值转换成电阻率,再代入内插方程建立联立方程组,解出系数,得到具体的内插方程。第二步,在固定点之间任一热状态下测得电阻值,并通过式(2)转换成电阻率,然后代入内插方程(1)得到与之对应的参考函数值。第三步,将参考函数值代入式(4),可计算出对应的温度值。

　　由于内插方程的系数是由固定点的电阻测量值确定的,而后者存在不确定度,这样必然会通过系数传入内插方程,最终影响固定点之间的温度测量。影响程度由传播不确定度方程来定量描述。