一种求解X射线脉冲星导航周期模糊数的新方法

　　几乎固定于天球上的一些X射线脉冲星,因为其信号独特易识别、周期稳定可预测而被认为是极好的天然灯塔,可以为空间飞行器提供高精度的导航信息。基于X射线脉冲星的导航方法(X-RayPulsar-Based Navigation for Spacecraf,t XPNAV)日益受到各航天大国的重视。

　　XPNAV的基本原理是比较同一脉冲信号分别到达飞行器SC和太阳系质心SSB点的时间tSC和tSSB,得到飞行器相对于SSB点的位置矢量r在脉冲星视线方向上的分量,多个非同一平面内的分量就可以确定飞行器的三维位置[1-3]。tSC由星上X射线敏感器测量,而tSSB则由脉冲计时模型预测。然而X射线敏感器不能分辨探测到的脉冲是第A个脉冲还是第B个脉冲,即在相位上存在整脉冲周期模糊数的问题,不能准确测定tSC。现有的研究表明,为了克服模糊数问题,飞行器必须同时观测多颗脉冲星,这显然加重了XPNAV系统的观测负担,不利于XPNAV的实际应用。本文研究一种可以避开整脉冲周期模糊数问题、只需要同时观测一颗或者两颗脉冲星的XPNAV方法,大大降低XPNAV导航系统的观测负担,增加飞行器的实时性和自主性.

　　1　零周期模糊数的条件和相位确定

　　笔者研究了在火星探测器的日心转移轨道上,利用搜索空间求解整脉冲周期模糊数的X射线脉冲星导航方法,其导航性能十分优异。以Mars Pathfinder火星探测任务为例,在UKF滤波器的状态方程噪声方差阵为Q= diag[q21q21q21q22q22q22],其中q1=1×10-2,q2=1×10-4,观测噪声1-σ值为10μs时,滤波的位置误差约5km,速度误差约0. 5m/s。然而该方法需要同时处理5颗脉冲星的观测信息,这么重的观测任务在一般的中小型飞行器上是难以完成的。但是注意到它高精度的导航性能,如果UKF滤波器根据这么精确的状态估计和精确的轨道动力学模型预报飞行器的状态,那么新预报的位置可能足够精确,使得预报位置与真实位置之间的脉冲整周期模糊数为零。若脉冲整周期模糊数为零,则有可能只需要一颗脉冲星的观测信息就可以确定飞行器在真实位置上的脉冲相位和到达时间。假设在k时刻,飞行器估计位置r~与真实位置r之间的距离为Δr。在脉冲信号的观测、时间转换方程、脉冲计时模型、脉冲星方位与距离、SSB点位置、星上时间度量,导航计算中都存在一定的误差,这些误差可以转换成距离,设为δr。在研究不需求解脉冲整周期模糊数的条件时,必须考虑这两种距离误差的和ΔR=Δr+δr。假设估计位置上的相位为Φ~,可由脉冲计时模型和时间转换方程确定;真实位置上的相位和其小数部分分别为Φ和,其中Φ是未知的,由敏感器测定。如果总距离误差小于脉冲波长,即ΔR<λ,则Φ∈(Φ~-1　Φ~+1),但这时用来确定Φ,结果并不唯一。如果ΔR<λ/2,则Φ∈(Φ~-0. 5　Φ~+0. 5),这时可以根据唯一地确定Φ。因此若要避免求解周期模糊数,必须使Δr<λ/2-δr,也就是使周期模糊数等于0,如图1所示。