两层液体Bénard-Marangoni对流的实验研究

　　引言

　　对带有自由面的水平液体体系从底部均匀加热，当上下温差达到某一临界值后，在液体中会产生对流涡胞;近一个世纪，这类现象被广泛的研究〔，一5}.当液体厚度较大时(大于10mm)，驱动力来自浮力，这种对流叫浮力对流或者叫Rayleigh一B颜ard对流;当液体厚度非常小(小于1mm)时或者在微重力环境中，驱动力来自表面张力，这种对流叫表面张力对流或者叫Marangoni对流;当液体厚度为中间值时(几个毫米)，对流由表面张力和浮力共同引起，这种对流叫B翻ard一Marangoni对流.浮力效应和表面张力效应分别用Rayleigh数和Marangoni数来表征，两效比可以用Bond数来表征.3个参数定义如下:

　　其中p，、，a，拼，二，h，△T分别表示密度、热扩散系数、热膨胀系数、动力豁性系数、界面张力温度系数、液体厚度、液体上下温差.

　　过去几十年，互不相溶的两层或多层液体体系成为了很多理论和实验研究的主要对象，其主要原因有以下两个:一是在两层流体体系中，由于上下层对流的祸合作用，在临界点上存在Hopf分叉，使得两层模型成为非线性理论研究的理想模型;二是两层流体模型被应用于地壳运动的研究[6，7}和空间晶体生长[s]等领域.关于两层流体中Rayleigh一B‘nard对流的研究表明，存在3种临界对流模式:上下层对应涡胞旋转方向相反时称为机械祸合对流;上下层涡胞的旋转方向相同时为热祸合对流;两种情况都存在的为振荡模式[9一‘3].为了更好地理解两层流体Rayleigh一B翻ard对流模式发生的机理，引入当地Rayleigh数以及它们的比值等概念，其定义为:

　　下标艺=1表示下层液体，‘=2表示上层液体，是运动豁性系数.当Ra二、1时，振荡模式最有可能出现[l’，15];当Ra二<1时，下层为主动层，上层为被动层;反之，下层为被动层，上层为主动层.Renardy[‘o]和Degen[‘“]的研究表面，对流模式和厚度比有着密切的关系.对于厚度比有多种定义，本文采用上层厚度h:和下层厚度hl的比值为厚度比h二.

　　尽管两层流体被广泛的研究，但是研究对象绝大部分是两层流体的Rayleigh一B‘nard对流体系[‘4，‘5];而在两层液体Rayleigh一B翻ard对流体系中被忽略的界面张力，在两层液体B6nard一Marangoni对流体系中发挥着重要的作用，使得其对流模式发生机理完全不同于前者.界面张力增大下层浮力对流抑制上层浮力对流.界面张力作用效果用当地Bond数来表征(Bo、=Ra、/Ma、).Nepomnyashehyf‘6，‘7]采用非线性方法研究了两层流体中浮力和界面张力相互的作用效果，指出浮力抑制振荡对流，纯浮力对流向纯Marangnni对流过渡时，波数减小(只能针对下层是主动层的情况).wayne[ls]利用阴影法研究了由FC75和水组成的两层体系中的B甚nard一Marangoni对流，临界附近观测到俯视方向的四边形图案，在较高的温度下转变为卷轴形.Aunelllo]也采用阴影法研究了两层液体中的B翻ard一Marangoni对流，发现四边形，六边形等多种图案，其观测结果和单层的B‘nard一Marangoni对流类似.而采用阴影法从俯视方向对两层流体进行可视化，有一个技术难点.因为当光通过两层流体时，由于界面变形和温度分布而产生明暗相间的图案，这是上下层共同产生的效果，并不能准确地反映每一层中的温度分布，尤其是当上下层对流为强度相当的机械祸合，只能定性地反映对流强度较大层的温度分布.在M厄yne[ls]和Annelllg]的实验中，都是下层对流强度远强于上层对流，这也是观测结果和单层类似的原因.