粘弹性带-刚体托辊系统起动阻力理论分析

　　输送机的起动过程是一个不稳定的工况过程,由于在起动过程中速度和加速度变化很大,使得胶带中的动张力往往在起动过程中达到最大值[1, 2],直接影响到起动时间的长短和输送带的使用寿命及起动的安全可靠性等。因此,输送机的起动过程一直是带式输送机的一个重要的研究课题。对这方面的研究,主要集中在对输送机起制动过程的动态分析和起制动过程的控制策略上[1~6],而有关对动张力大小起重要作用的输送机起动阻力的研究现在还较少。事实上,关于输送带的压陷阻力和弯曲阻力,由于输送带及其覆盖层的粘弹性特性,在停机后,随着时间的变化将继续发生粘弹性变形而产生能耗,使得起动阻力大于稳定工况时的阻力。而目前,对于稳定工况下压陷阻力和弯曲阻力的研究较多,普遍认为是输送带及其覆盖层的粘弹性特性引起的[7~10],但在计算方法中却大多并未体现输送带及覆盖层的粘弹性特性或粘弹性参数,关于停机后随时间而变化的粘弹性变形及阻力增加的研究未查到相关文献。文中运用粘弹性力学和摩擦学理论对粘弹性带-刚体托辊系统的起动阻力进行了理论研究,得出带的粘弹性是起动阻力增大的重要因素,可以通过选配合适的输送带橡胶材料获得合适的输送带粘弹性参数,达到减小起动阻力的目的。

　　1　粘弹性带-刚体托辊系统

　　图1所示是输送机带-托辊系统一部分的简化模型。模型中假设:带为均匀连续各向同性的粘弹性体,托辊为刚体。

　　关于输送带的粘弹性模型,目前进行动力学研究一般采用Vogit体。由于这种模型不能全面反映粘弹性材料的流变特性及瞬态变形[11],所以,采用三元件固体模型(见图2)作为带的粘弹性模型。

　　2　接触段初始静态弹性最大压陷深度及半弦长

　　先研究带刚被放到辊上的情况,此时带发生瞬时弹性变形,可以当弹性体来研究。为了简化理论研究,做如下基本假设:

　　(1)压陷深度δ小于覆盖层厚度h。

　　(2)接触长度2a远比托辊直径2R小,也小于或至少不远大于覆盖层厚度h。

　　由图3可知,带压陷的变形量为

　　3　停机后接触段应力、应变规律

　　先考察当带以速度v在托辊上运行时,带上某一点C(见图4)从与托辊接触到离开这段时间的动态行为。

　　从上面的分析可知,随着C在托辊上滚过,该点应力随时间变化的规律为半个正弦波形,但是由于在运动中,该点经过压陷段时所作的曲线运动而产生的附加应力、及输送带运行时,带的挠曲变形而产生的带的动态载荷集度增加,还有,下面将要分析的带的动态粘弹性效应的影响,初始瞬时最大压陷深度δ0将成为量δ1,称作动态深度。即有