具有热阻和热漏的联合普适和朗肯热机循环性能分析

　　0　引　言

　　自从Novikov(1957)[1],Chambadal(1957)[2],Curzon-Ahlborn(1975)[3]将传热过程引入Carnot热机循环研究以来,已经有一批文献利用有限时间热力学[4-7]分析了热阻[8-10],热阻和内不可逆性[11-12],热阻和旁通热漏[13],热阻、热漏和内不可逆性[14]对联合热机循环的影响。联合动力装置,特别是底循环采用Rankine循环的联合热机得到广泛使用,所以有必要对定常流联合热机建立较为普适的模型。本文将各种简单循环[15-24]和Rankine循环[25]的模型推广,建立了一类考虑热阻、热漏的由普适循环和Rankine循环组成的联合循环模型,并分析和优化其性能。

　　1　循环模型

　　考虑图1所示的工作于两个恒温热源TH、TL之间的定常流联合热机的模型。联合循环由两个循环组成,顶循环是一个简单的普适循环[24],吸热和放热过程的热容分别为Cin和Cout(kJ/K),循环顶点的工质温度分别为T1、T2、T3、T4;底循环是Rankine循环,不考虑其内不可逆性,凝水的温度为T6。高、低温热源之间存在着直接的旁通热漏,单位时间的热流量q为常数。

　　设高、低温热源通过换热器交换的热流量分别为Φ1、Φ3,则高温热源的实际供热率ΦH和低温热源的实际吸热率ΦL分别为

　　由热力学第一定律可得此联合循环的功率P和效率η分别为

　　为了简化Rankine循环的吸热过程,本文用熵平均温度的方法将Rankine循环简化为一个Carnot循环,如图1中虚线所示。令吸热过程的熵平均温度为T5,则对Rankine循环有

　　设工质间及工质与热源间的换热满足傅里叶导热规律:

　　式中:U1、U2、U3分别为顶循环高温侧,顶、底循环之间和底循环低温侧的三个换热器的热导率,U1= K1F1、U2= K2F2、U3= K3F3,其中,K1、K2、K3为换热器的传热系数,F1、F2、F3为换热器的传热面积,U1、U2、U3为有限值,且U1+U2+U3= UT为常数;E1、E2分别为顶循环高温侧和顶、底循环之间换热器的有效度,定义为

　　2　模型的基本特性

　　由热力学第二定律可知,对顶循环有

　　式中,C = Cin/Cout。

　　结合式(3) ~ (6),可以解出

　　将式(7)代入式(2)可得联合循环的功率、效率同顶循环吸热率Φ1的一般关系式:

　　由式(8)和(9)可见,对于给定的Φ1、TH、TL、q和UT,联合循环的功率P、效率η均为热导率U1、U2、U3在UT内的分布函数。但是由于U1和U2在式(8)和(9)中是以指数项E1和E2的形式存在,所以联合循环在热导率优化下的结果只有在某些特殊的情况下(如Cin= Cout→+∞时)才存在解析解。

　　3　模型分析和基本优化关系